浙江省杭州市景汇中学2024－2025学年九年级上学期10月...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分）

1. (2024九上·西湖月考) 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 在一个装着白球和黑球的袋中摸出红球 B . 若 $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ C . 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 D . 三角形三个内角的和小于 $\text{[math]}$

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2. (2024九上·西城月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·西湖月考) 一个仅装有球的不透明盒子里，共有20个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球可能性最大的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·萧山月考) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²﹣2x﹣1先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是（）

A . y=(x+1)²+1 B . y=(x﹣3)²+1 C . y=(x﹣3)²﹣5 D . y=(x+1)²+2

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5. (2024九上·西湖月考) 一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）

A . m=3，n=5 B . m=n=4 C . m+n=4 D . m+n=8

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6. (2024九上·西湖月考) 一个球从地面竖直向上弹起时的速度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒，经过 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 时球距离地面的高度 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 适用公式 $\text{[math]}$ ，那么球弹起后又回到地面所花的时间 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·西湖月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·西湖月考) 在同一坐标系下，抛物线y₁=﹣x²+4x和直线y₂=2x的图象如图所示，那么不等式﹣x²+4x＞2x的解集是（　　）

A . x＜0 B . 0＜x＜2 C . x＞2 D . x＜0或 x＞2

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9. (2024九上·西湖月考) 已知 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·杭州月考) 设直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是实数，且 $\text{[math]}$ ）的图象的对称轴，（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题3分）

11. (2024九上·西湖月考) 有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车.则两人同坐2号车的概率为.

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12. (2024九下·上海市模拟) 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球个.

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13. (2024九上·西湖月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，且其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则该二次函数的表达式为．

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14. (2024九上·苏州期中) 在二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)中，y与x的部分对应值如表：
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
0
2
m
n
0
…
则m，n的大小关系为mn．（填“>”“=”或“<”)

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15. (2024九上·西湖月考) 如图，有长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，一边利用墙（墙长不限），则围成的花圃 $\text{[math]}$ 的面积最大为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·拱墅月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最小值为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，函数的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（8小题，共72分）

17. (2024九上·西湖月考) 已知抛物线y＝ax²+2x（a≠0）的图象经过点A（1，3）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）请写出自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大．
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18. (2023九上·萧山期中) 一个不透明的布袋中装有3个只有颜色不同的球，其中1个黄球、2个红球．
1. （1）任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球，求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）；
2. （2）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，求n的值．
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19. (2024九上·西湖月考) 随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式．在一次购物中，陈老师和陆老师都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付．
1. （1）陆老师选择用“微信”支付的概率是__________________；
2. （2）请用画树状图或列表的方法表示所有结果，并求出两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率．
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20. (2024九上·西湖月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 部分自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的对应值如下表所示：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
1. （1）求二次函数解析式；
2. （2）在平面直角坐标系中画出二次函数的图象；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是____________．
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21. (2024九上·西湖月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求函数的表达式；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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22. (2024九上·西湖月考) 如图，小明、小红两人分别跑步从相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两地同时出发，各自沿箭头所指方向前进．已知小明的速度是 $\text{[math]}$ ，小红的速度是 $\text{[math]}$ ，且当小明到达 $\text{[math]}$ 地时两人停止运动，且 $\text{[math]}$ ．设小明运动的时间为 $\text{[math]}$ ，小明与小红的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式．
2. （2）当小明与小红出发多少时间后，两人相距 $\text{[math]}$ 千米？
3. （3）出发多少时间后两人相距最近？最近距离为多少千米？
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23. (2024九上·西湖月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非零实数）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标；
2. （2）不论 $\text{[math]}$ 为何值，该函数图象都会经过两个定点，求这两个定点坐标；
3. （3）若二次函数有最小值，求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．
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24. (2024九上·西湖月考) 已知二次函数y＝ax²﹣4ax+a﹣b（a≠0）的图象与平行于x轴的直线l交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣1，2）．
1. （1）求B的坐标．
2. （2）若将直线l向上平移3个单位后与函数y的图象只有一个交点，求函数y的表达式．
3. （3）已知P（1，p），Q（1+a，q）都在函数y的图象上，且p＞q．求a的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

浙江省杭州市景汇中学2024－2025学年九年级上学期10月...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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