广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2024-2025学年...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·高州月考) 2的算术平方根是（　　）

A . 4 B . ±4 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024八上·高州月考) 下列各组数中，勾股数是（）

A . 13，14，15 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 0.3，0.4，0.5 D . 8，15，17

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024八上·高州月考) 下列各数中，无理数是（　　）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·高州月考) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八上·高州月考) 如图，三个四边形均为正方形，则字母B所表示的值为（）

A . 12 B . 13 C . 144 D . 194

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024八上·高州月考) 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B . ∠C＝∠A﹣∠B C . a²+b²＝c² D . a：b：c＝6：8：10

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八上·高州月考) 如图，在数轴上点A表示的实数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八上·高州月考) 如图，一架梯子 $\text{[math]}$ 长为25米，顶端A靠在墙 $\text{[math]}$ 上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是7米，梯子下滑后停在 $\text{[math]}$ 的位置上，这时测得 $\text{[math]}$ 为13米，则梯子顶端A下滑了（　　）

A . 7米 B . 9米 C . 10米 D . 13米

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八上·高州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2023 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024八上·高州月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，相同的长(大于 $\text{[math]}$ AB)为半径作弧，两弧相交于点M和点N ，作直线MN交AB于点D ，交BC于点E ．若AC＝3，AB＝5，则CE等于( )

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·高州月考) 化简 $\text{[math]}$ =

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八上·高州月考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024八上·高州月考) 已知一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则这个三角形的面
积为 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024八上·高州月考) 如图，OP＝1，过P作PP₁⊥OP ，得OP₁＝ $\text{[math]}$ ；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂＝1，得OP₂＝ $\text{[math]}$ ；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃＝1，得OP₃＝2；…依此法继续作下去，得OP₂₀₁₂＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024八上·高州月考) 图中所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m ，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过m ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

16. (2024八上·高州月考) 计算： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024八上·高州月考) 计算： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024八上·高州月考) 已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，若AB＝5，CD＝3，求BC的长．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

19. (2024八上·高州月考) 已知a＝ $\text{[math]}$ +2，b＝ $\text{[math]}$ ﹣2，求下列代数式的值：
1. （1） a²﹣2ab+b²；
2. （2） a²﹣b² ．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八上·高州月考) 如图，学校操场边有一块四边形空地ABCD ，其中AB⊥AC ， AB＝CD＝4m ， BC＝9m ， AD＝7m ．为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理．
1. （1）求需要绿化的空地ABCD的面积；
2. （2）为方便师生出入，设计了过点A的小路AE ，且AE⊥BC于点E ，试求小路AE的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024八上·高州月考) 如图1，A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米．
现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水．有两种方案备选
方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B村（即AC+AB）．（如图2）
方案2：作A点关于直线CD的对称点A'，连接A'B交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM．（即AM+BM）（如图3）
从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工，请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适．

答案解析收藏纠错 + 选题

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题8分，共16分）

22. (2024八上·高州月考) 小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：
∵ $\text{[math]}$ ．
∴a﹣2＝﹣ $\text{[math]}$ ．
∴（a﹣2）²＝3，即a²﹣4a+4＝3．
∴a²﹣4a＝﹣1，
∴2a²﹣8a+1＝2（a²﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2022八下·河东期中) 如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，同时停止．
1. （1） P、Q出发4秒后，求PQ的长；
2. （2）当点Q在边CA上运动时，出发几秒钟后，△CQB能形成直角三角形？
答案解析收藏纠错 + 选题

六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24. (2024八上·高州月考) 如图，
1. （1）【感知】如图①，将两个边长为1的小正方形分别沿一条对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长是．
2. （2）【探究】如图②是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．
  ①通过裁剪，将阴影部分的图形拼成一个正方形，请在空白网格中画出拼成的正方形；
  ②所拼成的正方形的边长是_▲_．
3. （3）【应用】小明想用一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，使它的长与宽之比为 $\text{[math]}$ ，请通过计算说明他能否裁出这样的纸片？
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024八上·高州月考) 探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．
1. （1）【初步感知】
  如图1，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A与点B重合，折痕和 $\text{[math]}$ 交于点E ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）【深入探究】
  如图2，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长(注：长方形的对边平行且相等)；
3. （3）【拓展延伸】
  如图3，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，当点A的对应点F刚好落在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，求 $\text{[math]}$ 的长(注：长方形的对边平行且相等)．
答案解析收藏纠错 + 选题