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河北省唐山市第二十六中学　 2024-2025学年上学期九...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题2分，共30分）

1. (2024九上·唐山月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则“？”是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·邢台月考) 方程 $\text{[math]}$ 二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 1，1，0 B . 0，1，0 C . 0， $\text{[math]}$ ， 0 D . 1， $\text{[math]}$ ， 0

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3. (2024九下·潮南模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 70° B . 90° C . 40° D . 60°

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4. (2024九上·唐山月考) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·邯郸模拟) 某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤，如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2023九下·临沧模拟) 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝25°，则∠C的大小等于( )

A . 25° B . 20° C . 40° D . 50°

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7. (2024九上·石家庄月考) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有一个解是0，那么m的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0或 $\text{[math]}$

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8. (2024七下·安丘期末) 如图，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b．数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最小值是（）

A . a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . b

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9. (2024九上·唐山月考) 已知△ABC在网格中的位置如图，那么△ABC对应的外接圆的圆心坐标是（）．

A . (2，0) B . (2，1) C . (3，0) D . (3，1)

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10. (2023九上·宣化期中) 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条线，一共开了21条线，则这个航空公司共有飞机场（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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11. (2024九上·唐山月考) 如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是（）

A . 1cm B . 2cm C . 8cm D . 2cm或8cm

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12. (2024九上·唐山月考) 某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件应降价x元，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·唐山月考) 如图， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·唐山月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ 当射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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15. (2024九下·涪城模拟) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ 或1 D . $\text{[math]}$ 或3

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二、填空题（每题3分，共12分）

16. (2024九上·唐山月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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17. (2024九上·唐山月考) 某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有49人感染，设这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·余姚月考) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·唐山月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别相切于点A和点B．点M和点N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平移， $\text{[math]}$ 的半径为1， $\text{[math]}$ ．小媛同学得到以下结论：
①若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ ；其中一定正确的有．

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三、解答题（共58分）

20. (2024九上·唐山月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·唐山月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度，并证明你的结论；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九上·唐山月考) 嘉淇准备完成题目：解方程： $\text{[math]}$ ．发现系数“□”印刷不清楚．
1. （1）她把“□”猜成4，请你解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）她妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果有一个是 $\text{[math]}$ ． ”通过计算说明原题中“□”是几；
3. （3）若此方程两个实根都是整数，直接写出“□”中所有可能的正数之和．
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23. (2024九上·唐山月考) （1）如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半径．
（2）如图2，在（1）的前提下，点P是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ．
①试判断，点P在直线 $\text{[math]}$ 上移动到任意位置时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 总是相等的吗？_____（填“是”或“否”）
②如果先将点P移动到与点A重合，再将点P移动到 $\text{[math]}$ 右侧，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C，那么点P在这两个位置时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是一样的吗？_____（填“是”或“否”）；
③如图3，当点P运动到 $\text{[math]}$ 左侧，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _______．

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24. (2023九上·英德期中) 如图为2022年10月的日历表，在其中用一个方框圈出4个数（如图中虚框所示），设这4个数从小到大依次为a，b，c，d．
1. （1）若用含有a的式子分别表示出b，c，d，其结果应为： $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________；
2. （2）按这种方法所圈出的四个数中， $\text{[math]}$ 的最大值为 _________；
3. （3）嘉嘉说：“按这种方法可以圈出四个数，使得 $\text{[math]}$ 的值为135．”淇淇说：“按这种方法可以圈出四个数，使最小数a与最大数d的乘积 $\text{[math]}$ 为84．”请你运用一元二次方程的相关知识分别说明二人的说法是否正确．
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25. (2024九上·唐山月考) 如图，已知点D在⊙O的直径 $\text{[math]}$ 延长线上，点C为⊙O上，过D作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于E， $\text{[math]}$ 为⊙O的切线， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的平分线与⊙O交于点F，P为 $\text{[math]}$ 的内心，求 $\text{[math]}$ 的长．
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