河北省唐山市友谊中学2024-2025学年九年级上学期10...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本题共14题，每题3分，共42分）

1. (2024九上·唐山月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程，（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；中，一元二次方程的个数为（）个.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·唐山月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数和常数项依次是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和1 C . 2和1 D . 2和1

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3. (2024九上·唐山月考) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·高碑店月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个非零实数根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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5. (2024九上·唐山月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·唐山月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ -2x+3=0有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·茂南模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·桐乡市模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径的长是（　　）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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9. (2023九上·江海期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·唐山月考) 某型号的手机连续两次降价，售价由原来的1225元降到了625元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·平凉月考) 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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12. (2020九上·秀屿期末) 正六边形的半径为4，则该正六边形的边心距是（）

A . 4 B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023九上·陵城期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内接四边形 $\text{[math]}$ 的一个外角，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·唐山月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，P是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的圆上的动点，Q是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题（本题共6题，共16分）

15. (2024九上·唐山月考) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·唐山月考) 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个三角形的周长是．

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17. (2024九上·唐山月考) 如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·唐山月考) 如图， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点C，分别交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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19. (2024九上·唐山月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ ，使点D的对应点E在边 $\text{[math]}$ 上；再将边 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ ，点A的对应点为F，连接 $\text{[math]}$ ．
（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为；
（2）若点F为 $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本题共5题，共4分）

20. (2024九上·唐山月考) 用适当的方法解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024九上·长沙开学考) 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示)，
（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m² ，求鸡场的长(AB)和宽(BC)；
（2）该扶贫单位想要建一个100m²的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由．

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22. (2024九上·唐山月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 和过点 $\text{[math]}$ 的切线互相垂直，垂足为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径（提示：连接 $\text{[math]}$ ）
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23. (2024九上·唐山月考) 某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为 40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．
1. （1）若使这种背包的月均销量不低于130 个，每个背包售价应不高于多少元？
2. （2）在（1）的条件下，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是3120 元？
3. （3）这种背包的销售利润有可能达到3700 元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．
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24. (2024九上·唐山月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求 $\text{[math]}$ 的周长；若不存在，请说明理由；
3. （3）抛物线的对称轴是上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在，请说明理由．
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