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河北省张家口市宣化区2023-2024学年九年级上学期期中数...

更新时间:2024-01-22 浏览次数:25 类型:期中考试
一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)
三、解答题(共7小题,共58分)
  • 19. (2024九上·罗湖月考) 选择适当的方法解方程.
    1. (1)     
    2. (2)
  • 20. (2024九上·乌鲁木齐期末) 台风“杜苏芮”牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动,第一天收到捐款3000元,第三天收到捐款4320元.
    1. (1) 如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
    2. (2) 按照(1)中收到的捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?
  • 21. (2023九上·宣化期中) 在实数范围内定义新运算“”,其规则为: , 根据这个规则,解决下列问题:
    1. (1) 求中的x值;
    2. (2) 证明:中,无论m为何值,x总有两个不同的值.
  • 22. (2023九上·宣化期中) 如图,某单位拟在一块空地上修建矩形植物园ABCD,其中一边靠墙,可利用的墙长不超过16米,另外三边由36米长的栅栏围成,设矩形ABCD中,垂直于墙的边米,面积为y平方米.

    1. (1) y与x之间的函数关系式为,自变量x的取值范围为
    2. (2) 若矩形ABCD的面积为154平方米,求x的值;
    3. (3) 当矩形ABCD的面积最大时,利用的墙长是多少米?并求此时的最大面积.
  • 23. (2023九上·宣化期中) 已知抛物线如图所示,它与x轴的一个交点的坐标为 , 与y轴的交点坐标为.

    1. (1) 求抛物线对应的函数表达式及与x轴的另一个交点B的坐标;
    2. (2) 根据图象回答:当x取何值时,
    3. (3) 在抛物线的对称轴上有一动点P,求的最小值,并求当取最小值时点P的坐标.
  • 24. (2023九上·宣化期中) 某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,经市场预测,销售单价为40元时,可售出600个;而销售单价每涨1元,销售量将减少10个,设每个销售单价为x元.
    1. (1) 写出销售量y(件)和获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系;
    2. (2) 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
  • 25. (2023九上·宣化期中) 已知抛物线L:的顶点为C.
    1. (1) 求点C的坐标;
    2. (2) 已知点和点 , 且PQ的中点恰好在y轴上.

          ▲        

      ②当时,若抛物线L平移后经过点P,Q,设平移后的抛物线为 , 求L平移到的最短路程.

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