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广东省江门市蓬江区五邑碧桂园中英文学校2024-2025学年...

更新时间:2024-11-12 浏览次数:0 类型:月考试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.
二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.
三、解答题(一):本大题共3小题,每小题8分,共24分.
四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.
  • 19. (2024九上·蓬江月考) 据最新监测数据显示,2024年流感疫情在全球范围内呈现出一定的波动,但总体趋势以甲型流感(A型流感)为主.特别是A(H1N1)pdm09亚型流感病毒,成为当前最主要的流行毒株.某兴趣小组,通过收集数据,发现最开始如果有一个人患了甲流,经过两轮传染后共有81人患了流感,请问每轮传染中平均一个人传染了几个人?
  • 20. (2024九上·蓬江月考) 在篮球赛中,九年级的一名篮球运动员跳起投篮,已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为7米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米,不考虑其他外部因素,从理论上来讲,他能把球投中吗?

  • 21. (2024九上·蓬江月考) 某数学兴趣小组在暑假开展社会实践活动,销售某品牌书包,平均每天可以销售20个,每个盈利12元,为了扩大销售,增加盈利,该小组决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每个书包每降价1元,平均每天可以多卖5个.
    1. (1) 若每个书包降价元,则可多卖__________个,每个盈利__________元;
    2. (2) 若该兴趣小组同学想要一天盈利300元,每个书包应降价多少元;
    3. (3) 该兴趣小组同学想要一天盈利最大,应降价多少元,所得最大利润是多少元?
五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.
  • 22. (2024九上·蓬江月考) 如图,正方形ABCD的四个顶点分别在正方形EFGH的四条边上,我们称正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形.

    探究一:已知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的2倍?如图,假设存在正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD的2倍.

    因为正方形ABCD的面积为1,则正方形EFGH的面积为2,

    所以EF=FG=GH=HE= , 设EB=x,则BF=﹣x,

    ∵Rt△AEB≌Rt△BFC

    ∴BF=AE=﹣x

    在Rt△AEB中,由勾股定理,得

    x2+(﹣x)2=12

    解得,x1=x2

    ∴BE=BF,即点B是EF的中点.

    同理,点C,D,A分别是FG,GH,HE的中点.

    所以,存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的2倍

    探究二:已知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的3倍?(仿照上述方法,完成探究过程)

    探究三:已知边长为1的正方形ABCD,       一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的4倍?(填“存在”或“不存在”)

    探究四:已知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的n倍?(n>2)(仿照上述方法,完成探究过程)

  • 23. (2024九上·蓬江月考) 如图,抛物线y=ax2+2x﹣3a经过A(1,0)、B(b,0)、C(0,c)三点.

    (1)求b,c的值;

    (2)在抛物对称轴上找一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;

    (3)点M为x轴上一动点,抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

       

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