广东省广州市黄广中学2024-2025学年八年级上学期10月...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题；每小题3分，共30分．

1. (2024八上·广州月考) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 5，6，10 D . 1，2，3

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2. (2024八上·广州月考) 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，则（　　）

A . ∠1= $\text{[math]}$ ∠BAC B . ∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC C . ∠1=∠BAC D . ∠1=∠ABC

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3. (2025八上·广安期末) 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（）去最省事．

A . ① B . ② C . ③ D . ①③

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4. (2025八上·老河口期末) 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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5. (2024八上·广州月考) 在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的 $\text{[math]}$ 中，连接点A和BC上的一点D，线段AD等分 $\text{[math]}$ 的面积，则AD是 $\text{[math]}$ 的（）．

A . 高线 B . 中线 C . 角平分线 D . 对角线

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6. (2024八上·广州月考) 从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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7. (2024八上·广州月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A的对应点是点D， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 以上都不对

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8. (2024八上·广州月考) 如图，已知△ABC中，∠B＝50°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于(　　)

A . 130° B . 230° C . 270° D . 310°

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9. (2024八上·长春期中) 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A . AB＝AC B . BD＝CD C . ∠B＝∠C D . ∠BDA＝∠CDA

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10. (2024八上·广州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中一定成立的有（）

A . 1个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题：本题共6小题，共18分．

11. (2024八上·广州月考) 如图，点D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·盐城期中) 如图， $\text{[math]}$ ，当点P到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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13. (2024八上·广州月考) 如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点C到AB的距离为.

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14. (2024八上·广州月考) 如图，△ABC≌△DEC， CA和CD， CB和CE是对应边，∠ACD＝28°，则∠BCE＝°．

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15. (2024八上·广州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 延长线上的点， $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024八上·南宁期中) 添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD是高，E是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．同学们可以先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取 $\text{[math]}$ ，（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. (2024八上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2024八上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2024八上·汕头期中) 如图，B是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. (2024八上·广州月考) 如图，已知点C，D都在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·广州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作图过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法）
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·广州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是偶数，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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24. (2024八上·广州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在射线 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边所在的直线交于点F．
1. （1）当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，如图所示，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）过点D作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点H．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长是多少？
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25. (2024八上·广州月考) （1）如图1，在ABC中，AB＝4，AC＝6，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE＝AD，连接CE，把AB，AC，2AD集中在ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围是　　；
（2）如图2，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE＋CF＞EF；
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐角，∠B＋∠ADC＝180°，DA＝DC，点E，F分别在BC，AB上，且∠EDF＝ $\text{[math]}$ ∠ADC，连接EF，试探索线段AF，EF，CE之间的数量关系，并加以证明．

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