重庆市万州第二高级中学2024-2025学年七年级上学期第一...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1. (2024七上·万州月考) 在下列实数： $\text{[math]}$ ， 3.1415926， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，无理数有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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2. (2024七上·万州月考) 若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是（）

A . 1 B . 1或0 C . 0 D . $\text{[math]}$ 或0

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3. (2024七上·万州月考) 下列各组数中互为相反数的是（）

A . 5与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. (2024九下·西华模拟) 信息技术的存储设备常用 $\text{[math]}$ 等作为存储量的单位．例如，我们常说某手机的容量是128 $\text{[math]}$ ，某个文件的大小是120 $\text{[math]}$ 等，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于一个存储量为32 $\text{[math]}$ 的优盘，其容量有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·万州月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么m、n的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， 12 B . 11，12 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 11， $\text{[math]}$

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6. (2024七上·万州月考) 计算： $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·万州月考) 设x、y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 14 C . 19 D . 22

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8. (2024七上·万州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·万州月考) 若 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最大值时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·万州月考) 下表记录了一些数的平方：
x
17
17.1
17.2
17.3
17.4
17.5
17.6
17.7
17.8
17.9
18
$\text{[math]}$
289
292.41
295.84
299.29
302.76
306.25
309.76
313.29
316.84
320.41
324
下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的整数部分为7；③30976的平方根是 $\text{[math]}$ ；④一定有4个整数的算术平方根在 $\text{[math]}$ 之间．其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11. (2024七上·苍南期中) 16的算术平方根是

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12. (2024七上·万州月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·万州月考) 光在真空中的速度约为 $\text{[math]}$ 米/秒，太阳光照射到地球上大约需要 $\text{[math]}$ 秒，地球与太阳的距离约为米．

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14. (2024七上·万州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024七上·万州月考) 定义： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·万州月考) 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七上·万州月考) 若 $\text{[math]}$ 的积中不含 $\text{[math]}$ 项与 $\text{[math]}$ 项，则求代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2024七上·万州月考) 先计算下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，通过观察并归纳结论：
（1）请写出： $\text{[math]}$ ：
（2）计算： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）

19. (2024七上·万州月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七上·万州月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024七上·万州月考) 已知a、b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2024七上·万州月考) 解答化简求值：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024七上·万州月考) 小李同学探索 $\text{[math]}$ 的近似值的过程如下：
∵面积为 $\text{[math]}$ 的正方形的边长是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，
∴可设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，画出示意图，如图所示．根据示意图，可得图中正方形的面积 $\text{[math]}$ ，又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
由 $\text{[math]}$ ，可忽略 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的整数部分为________， $\text{[math]}$ 的整数部分为________；
2. （2）仿照上述方法，探究解答 $\text{[math]}$ 的近似值．（要求：画出图形，标明数据，结果保留两位小数）
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24. (2024七上·万州月考) 某植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米；B园区为正方形，边长为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求A、B两园区的面积之和（备注：要化简）；
2. （2）根据实际需要2023年初对A园区进行改造，改造后长增加 $\text{[math]}$ 米，宽减少 $\text{[math]}$ 米，改造后A区的长比宽多100米，且改造后B园区的周长比A园区的周长多40米．
  ①求a、b的值；
  ②改造后当年若A园区全部种植郁金香，B园区全部种植牡丹花，且郁金香、牡丹花两种花当年投入的费用与吸引游客的收益如下表：
  郁金香
  牡丹花
  投入（元/平方米）
  18
  15
  收益（元/平方米）
  28
  30
  求改造后A、B两园区当年旅游的净收益之和．（净收益 $\text{[math]}$ 收益 $\text{[math]}$ 投入）
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25. (2024七上·万州月考) 阅读解答：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________；
2. （2）类推： $\text{[math]}$ ________（其中 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ）；
3. （3）利用（ $\text{[math]}$ ）的结论计算：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
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26. (2024七上·万州月考) 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：
1. （1）图2中所表示的数学等式为________；
2. （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）小丽同学用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张两边分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为 $\text{[math]}$ 长方形，那么 $\text{[math]}$ ________；
4. （4）小丽同学又用4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张两边分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，请你按图1的拼法及a、b的长度画出图形，并写出该长方形较长一边的长．
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