云南省昆明市官渡区长丰学校2024-2025学年上学期期中学...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共15题，每小题2分，共计30分）

1. (2024八上·官渡期中) 下列各图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·官渡期中) 下列说法正确的是（　　）

A . 所有的等边三角形都是全等三角形 B . 全等三角形是指面积相等的三角形 C . 周长相等的三角形是全等三角形 D . 全等三角形是指形状相同大小相等的三角形

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3. (2024八上·官渡期中) 下列图形是正多边形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·旺苍期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 6cm，8cm，9cm B . 4cm，4cm，10cm C . 5cm，6cm，11cm D . 3cm，4cm，8cm

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5. (2024八上·克东期中) 下列实际情景运用了三角形稳定性的（）

A . 人能直立在地面上 B . 校门口的自动伸缩栅栏门 C . 古建筑中的三角形屋架 D . 活动挂架

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6. (2024八上·官渡期中) 在下列条件中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，能确定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2024八上·长沙月考) 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）

A . 第1块 B . 第2块 C . 第3块 D . 第4块

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8. (2024八上·克东期中) 三角尺画角平分线：在已知的 $\text{[math]}$ 的两边上，分别取 $\text{[math]}$ ，再分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交点为 $\text{[math]}$ ．则可通过 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．可判定 $\text{[math]}$ 的方法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·官渡期中) 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）

A . 7 B . 7或8 C . 8或9 D . 7或8或9

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10. (2024八上·梁平期中) 如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（　　）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

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11. (2024八上·广西壮族自治区月考) 如图，在小正三角形组成的网格中，已有 $\text{[math]}$ 个小正三角形涂黑，还需涂黑 $\text{[math]}$ 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·天山期中) 以下尺规作图中，一定能得到线段AD=BD的是(　　)

A . B . C . D .

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13. (2024八上·官渡期中) 小明把一副三角尺按如图所示摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024八上·官渡期中) 如图所示，在△ $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，若△ $\text{[math]}$ 的面积为16，则图中阴影部分的面积为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 12

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15. (2024八上·克东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线正好经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4题，每小题2分，共计8分）

16. (2024八上·官渡期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－1，2），作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A′′，则点A′′的坐标是.

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17. (2024八上·官渡期中) 如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠BAD＝70°，则∠EDC＝°．

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18. (2024八上·官渡期中) 一个多边形的内角和与外角和的差是 $\text{[math]}$ ，则它的边数为．

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19. (2024八上·官渡期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. (2024八上·官渡期中) 已知a、b、c为三角形的三边长，化简 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·官渡期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·官渡期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形，请直接写出三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；
3. （3）每个小正方形的边长为1个单位长度，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，若格点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 左侧，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值为________．
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23. (2024八上·官渡期中) 如图所示，在△ABC中：
1. （1）画出BC边上的高AD和中线AE．
2. （2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．
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24. (2023八上·连城期中) 小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处， $\text{[math]}$ 与地面垂直并交于点M，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面 $\text{[math]}$ 高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，爸爸在C处接住小丽时，求C处距离地面的高度．

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25. (2024八上·官渡期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
3. （3）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. (2024八上·官渡期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为______；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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27. (2024八上·官渡期中) 通过对数学模型“K字”模型或“一线三等角”模型的研究学习，解决下列问题：
[模型呈现]如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点C，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ ．
[模型应用]如图2， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积为________________．
[深入探究]如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为_____________．

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