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四川省泸州市第十二初级中学校2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：开学考试

一、单项选择题（共12小题，每题3分，共36分）

1. (2024八上·拱墅月考) 第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·鹤山期末) 下列二次根式中，为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·龙马潭开学考) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·资阳期末) 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：S_甲²＝0.8，S_乙²＝3.6，S_丙²＝5，S_丁²＝2.5，则成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2024八下·诸暨期末) 一元二次方程x²﹣4x﹣6＝0经过配方可变形为（　　）

A . （x﹣2）²＝10 B . （x+2）²＝10 C . （x﹣4）²＝6 D . （x﹣2）²＝2

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6. (2024九上·龙马潭开学考) 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为（）

A . 1 B . 2 C . 1.5 D . 2.5

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7. (2024九上·龙马潭开学考) 为迎接学校秋季运动会，甲、乙两位同学在操场上练习长跑，他们长跑的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的图像如图所示，下列说法错误的是（）

A . 甲、乙两人练习的长跑路程是 $\text{[math]}$ B . 甲、乙两人同时达到终点 C . 前 $\text{[math]}$ 分钟，甲比乙每分钟快 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 分钟后，乙跑在甲的前面

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8. (2024九上·龙马潭开学考) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 2022 B . 2023 C . 2024 D . 2025

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9. (2024九上·龙马潭开学考) 下列四个命题中不正确的是（）

A . 对角线相等的菱形是正方形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 有两边相等的平行四边形是菱形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

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10. (2024九上·龙马潭开学考) 如图，将一根长 $\text{[math]}$ 的铁丝弯成一个长方形(铁丝正好全部用完且无损耗)，设这个长方形的一边长为 $\text{[math]}$ ，它的面积为 $\text{[math]}$ ，则y与x之间的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·龙马潭开学考) 如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成如．如果大正方形的面积是16，直角三角形的直角边长分别为a，b，且 $\text{[math]}$ ，那么图中小正方形的面积是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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12. (2024九上·龙马潭开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

A . 14.4 B . 9.6 C . 7.2 D . 4.8

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二、填空题（共4小题，共12分）

13. (2024九上·龙马潭开学考) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. (2024九上·龙马潭开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. (2024九上·龙马潭开学考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像相交于点P，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2024九上·龙马潭开学考) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在x轴的正半轴上，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向右平移，经过秒该直线可将平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积平分．

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三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

17. (2024九上·龙马潭开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·龙马潭开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024九上·龙马潭开学考) 化简： $\text{[math]}$ ．

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四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分

20. (2024八上·松原月考) 如图，点A，F，C，D在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．
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21. (2024九上·龙马潭开学考) 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如一统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列的问题：
1. （1）求图1中的 $\text{[math]}$ 　　　，本次调查数据的中位数是　　　 $\text{[math]}$ ，本次调查数据的众数是　　　 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间小于 $\text{[math]}$ 的人数．
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五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分

22. (2024九上·龙马潭开学考) 为了强化实践育人，有效开展劳动教育和综合实践活动，我市某中学现有一块四边形的空地 $\text{[math]}$ ，如图所示，学校决定开发该空地作为学生劳动实践基地．经学校课外实践活动小组测量得到： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据你所学过的知识，解决下列问题：
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）点D到 $\text{[math]}$ 的距离．
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23. (2024九上·龙马潭开学考) 为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，爱知中学举办了以“争做时代先锋少年”为主题的演讲比赛，并为获奖的同学颁发奖品．张老师去商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本 $\text{[math]}$ 个，乙种笔记本 $\text{[math]}$ 个，共用 $\text{[math]}$ 元，且买 $\text{[math]}$ 个甲种笔记本比买 $\text{[math]}$ 个乙种笔记本少花 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
2. （2）张老师准备购买甲乙两种笔记本共 $\text{[math]}$ 个，且甲种笔记本的数量不少于乙种笔记本数量的 $\text{[math]}$ 倍，因张老师购买的数量多，实际付款时按原价的九折付款．为了使所花费用最低，应如何购买？最低费用是多少元？
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六、本大题共2小题，每小题12分，共24分）

24. (2024九上·龙马潭开学考) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024九上·龙马潭开学考) 在如图的平面直角坐标系中，直线n过点 $\text{[math]}$ ，且与直线l交于点 $\text{[math]}$ ，直线l与y轴正半轴交于点C，且 $\text{[math]}$ 的面积为9．
1. （1）求直线n的函数表达式；
2. （2）点P为x轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求点P的坐标；
3. （3）若M是直线l上一动点，在坐标平面内是否存在另一个点N，使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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