浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2024-2025学年八年...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·拱墅月考) 第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·虎林期中) 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 5，6，10 D . 4，4，8

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3. (2024八上·杭州月考) 能说明命题“对于任何实数a，都有 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·拱墅月考) 如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，由作图的过程可知，说明 $\text{[math]}$ 的依据是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·拱墅月考) 如图， $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的高为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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6. (2024八上·杭州月考) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：4：5，那么△ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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7. (2024八上·拱墅月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D，E，F分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）平方厘米

A . 8 B . 12 C . 16 D . 18

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8. (2024八上·玄武期中) 根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（）

A . AB=5，BC=6，∠A=70° B . AB=5，BC=6，AC=13 C . ∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D . ∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°

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9. (2024八上·吴兴月考) 如图， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 D 恰好在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60 ° B . 59 ° C . 61 ° D . 无法计算

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10. (2024八上·拱墅月考) 如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC＝∠AFE﹔②BF＝DE，③∠BFE＝∠BAE：④∠BFD＝∠CAF．其中正确的结论有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·闵行期中) 请将命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：．

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12. (2024八上·拱墅月考) 如图、手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有性．

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13. (2024八上·拱墅月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，DC= $\text{[math]}$ AD，BD平分∠ABC，求D到AB的距离等于．

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14. (2024八上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 的周长为24， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是

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15. (2024八上·拱墅月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的一点（不与B，C重合），点E，F是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. (2024八上·拱墅月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与B、C重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在=的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；
（2）点D在直线 $\text{[math]}$ 上移动，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则α，β之间的数量关系为．

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三、解答题（本题共有8小题，共72分．务必写出解答过程）

17. (2024八上·杭州月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·拱墅月考) 按要求画出以下图形．
1. （1）如图，已知 $\text{[math]}$ ，按要求作图：
  
  ①作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；
  ②作 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ ．
2. （2）有公路同侧 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置 $\text{[math]}$ ？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）
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19. (2024八上·拱墅月考) 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．
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20. (2024八上·拱墅月考) 在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”．例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“三倍角三角形”．
（1）△ABC中，∠A＝35°，∠B＝40°，△ABC是“三倍角三角形”吗？为什么？
（2）若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝60°，求△ABC中最小内角的度数．

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21. (2024八上·拱墅月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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22. (2024八上·拱墅月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，E，F分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？请说明理由．

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23. (2024八上·拱墅月考) 阅读下面的材料，并解决问题．
1. （1）已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，图1﹣图3的 $\text{[math]}$ 的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数．
  如图1， $\text{[math]}$                   ；
  如图2， $\text{[math]}$                   ；
  如图3， $\text{[math]}$                   ；
  如图4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三等分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$                    ．
2. （2）如图5，点O是△ $\text{[math]}$ 两条内角平分线的交点，则 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图6， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三等分线分别与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·拱墅月考) 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有一动点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着三角形的边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止，速度为 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半时，求 $\text{[math]}$ 的值：
2. （2）如图②，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的边上，若另外有一个动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止．在两点运动过程中的某一时刻，以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形恰好与 $\text{[math]}$ 全等，求点 $\text{[math]}$ 的运动速度．
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