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吉林省松原市前郭一中、前郭三中2024—2025学年初中生...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024八上·松原月考) 如果一个正n边形的每个内角都为135°，则n的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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2. (2024八上·松原月考) 已知嘉嘉家和淇淇家到学校的直线距离分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则嘉嘉家和淇淇家的直线距离不可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·松原月考) 具备下列条件的 $\text{[math]}$ 中，不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·涪城月考) 如图所示，两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·松原月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点B，F，C，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·松原月考) 如图， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024八上·松原月考) 我国建造的港珠澳大桥全长 $\text{[math]}$ 千米，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥的斜拉索，它能拉住桥面，并将桥面向下的力通过钢索传给索塔，确保桥面的稳定性和安全性．那么港珠澳大桥斜拉索的建设运用的数学原理是．

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8. (2024八上·松原月考) 已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB=9，BC=12，则DF=．

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9. (2024八上·富顺月考) 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．

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10. (2024八上·松原月考) 在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC中线，若△ABD周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝.

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11. (2024八上·松原月考) 如图，已知AB＝3，AC＝CD＝1，∠D＝∠BAC＝90°，则△ACE的面积是．

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12. (2024八上·松原月考) 如图， $\text{[math]}$ ，请补充一个条件：，使 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·乌鲁木齐月考) 如图，一束平行于主光轴（图中的虚线）的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 $\text{[math]}$ 的光线相交于点P，F为焦点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·松原月考) 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ，平移距离为4，则阴影部分面积为．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024八上·麒麟月考) 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数。

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16. (2024八上·松原月考) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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17. (2024八上·松原月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2024八上·松原月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024八上·松原月考) 如图（1），在边长为1个单位长度的小正方形组成的4×3的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的格点 $\text{[math]}$ ，请在图（2）—（4）中各画出一个与图（1）中 $\text{[math]}$ 全等但在网格中位置不同的格点三角形.

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20. (2024八上·松原月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
小虎同学的证明过程如下：
证明：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，        第一步
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，        第二步
$\text{[math]}$ ．        第三步
任务一：
①以上证明过程中，第一步依据的定理是：______；
②从第______步出现错误；具体错误是______；
任务二：请写出正确的证明过程．

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21. (2024八上·松原月考) 小军想要测量如图所示的雕像底座两端的距离， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别为雕像底座的两端（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点均在地面上）．因为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的实际距离无法直接测量，小军设计出了如下方案：在平地上取一个可以直接到达点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ 的长即为雕塑底座两端 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离．小军的方案可行吗？请说明理由．

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22. (2024八上·松原月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内角平分线 $\text{[math]}$ 与外角平分线 $\text{[math]}$ 的交点，求证： $\text{[math]}$ ．

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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024八上·富顺月考) 如图，点D在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．求证： $\text{[math]}$ ．

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24. (2024八上·松原月考) 如图，点A，F，C，D在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024八上·松原月考) 【探究发现】在学习完八年级上册数学之后，小明对几何推理证明问题兴趣浓厚，他从中华人民共和国国旗中的五角星开始了探究，已知国旗中五角星的五个角均相等，他画出了图①所示的五角星，并利用所学的知识很快得出五个角的度数，此度数为；
【拓展延伸】如图②，小明改变了这五个角的度数，使它们均不相等，小明发现 $\text{[math]}$ 的和是一个定值并进行了证明，请你猜想出结果并加以证明；
【类比迁移】如图③，小明将点A落在 $\text{[math]}$ 上，点C落在 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 存在怎样的数量关系？请直接写出结果．

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26. (2024八上·松原月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，点Q从点D出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）写出线段 $\text{[math]}$ 的长（用含t的式子表示），
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 经过点C时，求t的值
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