吉林省四平市双辽市 2024-2025学年九年级上学期10...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024九上·双辽期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则“£”可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·双辽期中) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·双辽期中) 下列图形中，不属于中心对称图形的是（）

A . 圆 B . 等边三角形 C . 平行四边形 D . 线段

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4. (2024九上·双辽期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 相交于点P，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·双辽期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2024九上·双辽期中) 春节期间电影《热辣滚烫》上映的第一天票房约为3亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房 $\text{[math]}$ 亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为 x，则根据题意，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024九上·双辽期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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8. (2024九上·双辽期中) 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，那么m的取值范围是．

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9. (2024九下·双城模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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10. (2024九上·双辽期中) 在平面直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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11. (2024九上·双辽期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2024九上·双辽期中) 如图，点O是正五边形 $\text{[math]}$ 的中心，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·徐州期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

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14. (2024九上·双辽期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024九上·双辽期中) 用适当的方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·双辽期中) 在淘宝一年一度的“双十一”活动中，某电商在2014年销售额为2500万元，要使 2016年“双十一”的销售额达到3600万元，平均每年“双十一”销售额增长的百分率是多少？

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17. (2024九上·双辽期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值；
2. （2）求该抛物线与x轴的另一个交点坐标．
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18. (2024九上·双辽期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024九上·双辽期中) 如图，在下列 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，按要求作图．
1. （1）在图①②③中，分别画一条线段，使各网格为轴对称图形（要求所画图形互不相同）；
2. （2）在图④中，画一条线段，使整个网格为中心对称图形．
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20. (2024九上·双辽期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024九上·双辽期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）从1，2，3三个数中，选择一个合适的数作为a的值，要使这个方程有实数根，并解此方程．
2. （2）若这个方程无实数根，求a的取值范围．
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22. (2024九上·双辽期中) 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 $\text{[math]}$ 为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，面积为 $\text{[math]}$ 平方米．
1. （1）如果花圃的面积为45平方米，那么 $\text{[math]}$ 的长为多少米？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的长为多少米时，花圃面积最大？
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024九上·双辽期中) 天气渐热，某商家购进一种冰镇饮料，每瓶进价是4元，并规定每瓶售价不得少于6元，日销售量不低于40瓶，根据以往销售经验发现，当每瓶售价定为6元时，日销售量为60瓶，每瓶售价每提高1元，日销售量减少5瓶，设每瓶售价为x元，日销售量为p瓶．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）当每瓶售价定为多少元时，日销售利润w（元）最大？最大利润是多少？
3. （3）判断命题：“日销售额最大时，日销售利润不是最大”是______命题（填“真”或“假”），并说明理由．
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24. (2024九上·双辽期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
1. （1）如果筝形的两条对角线长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求筝形的面积？
2. （2）已知筝形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的长度为整数值，且满足 $\text{[math]}$ ．试求当 $\text{[math]}$ 的长度为多少时，筝形 $\text{[math]}$ 的面积有最大值，最大值是多少？
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024九上·双辽期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的长和宽分别为9cm和2cm，点P和点A重合， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一条直线上（如图所示）， $\text{[math]}$ 不动，矩形 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒1cm的速度向右移动，设移动 $\text{[math]}$ 后，矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，求y与x之间的函数关系式．

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26. (2024九上·双辽期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．
  ①求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上，求抛物线的解析式．
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