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广东省廉江市良垌镇第三初级中学2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·廉江月考) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·廉江月考) 方程2x²﹣3=0的一次项系数是( )

A . ﹣3 B . 2 C . 0 D . 3

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3. (2024九上·廉江月考) 方程x²=2x的解是（）

A . x=0 B . x=2 C . x₁=0，x₂=2 D . x₁=0，x₂= $\text{[math]}$

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4. (2024九上·廉江月考) 若一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x²+6=0无实数根，则k的最小整数值是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2024九上·龙岗月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 的过程中，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·廉江月考) 已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是( )

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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7. (2024九上·廉江月考) 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·长兴期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（　　）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·花溪期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ 2 B . 2 C . $\text{[math]}$ 1 D . 1

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10. (2024九上·余姚月考) 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y＝ $\text{[math]}$ +（a+c）x+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的（　　）

A . B . C . D .

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二、填空（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024九上·衡阳期中) 若方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．

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12. (2024九上·廉江月考) 已知一元二次方程的两根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个一元二次方程可以是．

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13. (2024九上·廉江月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. (2019九上·兖州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是．

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15. (2024九上·廉江月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（填代号）．

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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

16. (2024九上·吉林期中) 用适当的方法解方程： $\text{[math]}$

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17. (2023九上·奇台月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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18. (2024九上·廉江月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19. (2024九上·廉江月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上的动点，且位于第三象限．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
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20. (2024九上·夷陵月考) 中秋节前夕，某超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：
每千克售价(元)
38
37
36
35
…
20
每天销售量(千克)
50
52
54
56
…
86
设当售价从38元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克．
(1)根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点连线等方法，猜测并求出y与x之间的函数解析式；
(2)如果这种土特产的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天每千克的售价应为多少元？(利润＝销售总金额－成本)

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21. (2024九上·廉江月考) “一碗面，一座城”，中江挂面名扬四海．为发展中江经济，政府决定在2024年底生产100吨挂面的基础上继续扩大生产规模，到2026年底产量达到169吨．
1. （1）求中江挂面这两年产量的年平均增长率；
2. （2）若按此速度继续扩大生产规模，请你计算到2027年底时，中江挂面的产量将达到多少吨？
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五、解答题（三）（第22小题13分，第23小题14分，共27分）

22. (2024九上·廉江月考) 如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线分别与 $\text{[math]}$ 轴相交于点A，B（点A在点B的右侧）、与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）求A、B两点坐标；
3. （3）判断 $\text{[math]}$ 是否为直角三角形，并说明理由．
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23. (2024九上·廉江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从A点开始沿A边向点B以 $\text{[math]}$ 秒的速度移动，点Q从B点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以 $\text{[math]}$ 秒的速度移动（一个点到达终点另一个点即停止运动）．
1. （1）几秒钟后，P、Q相距6厘米？
2. （2）经过几秒钟， $\text{[math]}$ 的面积等于是 $\text{[math]}$ 的三分之一？
3. （3）经过几秒钟， $\text{[math]}$ 的面积最大，最大面积是多少？
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