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云南省昆明市官渡区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2025-01-14 浏览次数：20 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1. (2023七上·官渡期末) 中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“支出45元”记作“ $\text{[math]}$ 元”，那么“收入25元”记作（　　）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2023七上·官渡期末) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，丽江至香格里拉铁路正式开通运营，至此云南迪庆藏族自治州结束了不通铁路的历史．丽香铁路为全国一级单线电气化铁路，全长 $\text{[math]}$ 米，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·长春汽车经济技术开发模拟) 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（       ）

A .
    B .
    C .
           D .


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4. (2024七上·宿豫期末) 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 绕边 $\text{[math]}$ 所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（       ）


A .     B .     C .         D .

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5. (2023七上·官渡期末) 在有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负分数有（　　）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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6. (2023七上·官渡期末) 下列等式变形正确的是（　　）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2023七上·官渡期末) 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴的位置如图所示，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·长沙月考) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是整式 B . 0是单项式 C . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是一次三项式

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9. (2023七上·官渡期末) 如图，某动物园的大象馆A位于大门O的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，海洋世界B位于大门O的南偏东 $\text{[math]}$ 的方向，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·官渡期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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11. (2023七上·官渡期末) 某款手机后置摄像头模组如图所示，可以看作由边长为 $\text{[math]}$ 的正方形和3个半径为r的圆形组成，则图中阴影部分的面积为（π取3）（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七上·黄州月考) 某商场举办“迎元旦送大礼”促销活动，某品牌冰箱若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的八五折销售，每件可获利（）

A . 475元 B . 375元 C . 562.5元 D . 337.5元

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13. (2023七上·官渡期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角是．

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14. (2023七上·官渡期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七上·官渡期末) 如图， $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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16. (2023七上·官渡期末) 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2024个图中共有个正方形．

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三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17. (2024七上·苍梧期末) 如图，在平面内有 A，B，C三点，请在图中回答下列问题：
1. （1）画直线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画射线 $\text{[math]}$ ；
3. （3）画线段 $\text{[math]}$ ；
4. （4）在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点D (不同于 B，C)，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 至点 E，使 $\text{[math]}$ ；
5. （5）在上述所画的图中，数一数，此时图中共有多少条线段？
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18. (2023七上·官渡期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七上·官渡期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七上·官渡期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2023七上·官渡期末) 某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．(单位： $\text{[math]}$ )请结合图形解决下列问题：
1. （1）此长方体包装盒的体积为 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示)
2. （2）此长方体包装盒的表面积(不含内部粘贴角料)为 $\text{[math]}$ ；(用含x，y的式子表示)
3. （3）若内部粘贴角料的面积占长方体包装盒表面积的 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方厘米(含内部粘贴角料)？
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22. (2024七上·曲阳期中) 将直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点O放在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）试说明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023七上·官渡期末) 近年来，云南昆明不断完善全民健身公共服务体系，随着滇池绿道的建造，“15分钟健身圈”逐步形成，把“健身房”建在市民身边，让体育更好的融入生活．某工厂生产一批太空漫步器（如图）．每套设备由3根立柱和4个脚踏板组装而成；工厂现共有40名工人，每人每天平均生产36根立柱或48个脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的立柱和脚踏板恰好配套？

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24. (2023七上·官渡期末) “距离”再探究．
【概念理解】
“数形结合”是重要的数学思想．如： $\text{[math]}$ 表示3与 $\text{[math]}$ 差的绝对值，也可以理解为3与 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，B，所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．利用此结论，回答以下问题：
1. （1）数轴上，点A，B表示的数分别是x，2，则A，B两点之间的距离可以表示为．
  A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$
2. （2）【数学思考】数轴上，点C，D，E表示的数分别是2，4，10．点P是数轴上的动点，设点P表示的数是x．
  （Ⅰ） $\text{[math]}$ 的最小值为；
  （Ⅱ）填写表格，并回答问题：
  x
  …
  3
  4
  5
  6
  …
  $\text{[math]}$
  …
  ①
  ②
  9
  10
  …
  ①处应填． ②处应填．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取最小值．
3. （3）【实际应用】在一条笔直的道路l上依次建有A，B，C，D四个停车场，其中B停车场靠近风景区，现准备在道路l上修建一个充电站P，请为充电站P选择一个合理的建造地点，并简要说明理由．
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