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广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2025-01-14 浏览次数：1 类型：期末考试

一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）

1. (2024九上·天心月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·苍梧期末) 下列各数最小的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·苍梧期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·苍梧期末) 杭州亚运会开幕式上，由超过1亿人“数字火炬手”汇聚而成的“数字火炬人”，高擎火炬踏浪而来，与最后一棒火炬手汪顺共同点燃“钱江潮涌”主火炬塔，“超过 $\text{[math]}$ 亿人”的“ $\text{[math]}$ 亿”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·岢岚期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·苍梧期末) 下列调查中，适合用全面调查的是（）

A . 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B . 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C . 检测某城市的空气质量 D . 了解全班同学一周体育锻炼的时间

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8. (2024七下·南昌期末) 下列哪对x，y的值是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·苍梧期末) 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·扶风期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠1与∠3的关系（　　）

A . 互余 B . 互补 C . 相等 D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·路南开学考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. (2024七上·苍梧期末) 如图，把一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024七上·相城月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·开福开学考) 把方程 $\text{[math]}$ 变形，用含x的代数式表示y ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·苍梧期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 填空）

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16. (2024七上·苍梧期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七上·苍梧期末) A、B、C是同一直线上的三个点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2024七上·南海月考) 已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …满足下列条件， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，依次类推，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题8小题，共72分）

19. (2024九下·南宁模拟) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024七上·苍梧期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七上·苍梧期末) 解下列方程（方程组）
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·苍梧期末) 如图，在平面内有 A，B，C三点，请在图中回答下列问题：
1. （1）画直线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画射线 $\text{[math]}$ ；
3. （3）画线段 $\text{[math]}$ ；
4. （4）在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点D (不同于 B，C)，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 至点 E，使 $\text{[math]}$ ；
5. （5）在上述所画的图中，数一数，此时图中共有多少条线段？
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23. (2024七上·苍梧期末) “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：
1. （1）调查的总人数为________；
2. （2）补全条形统计图，交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为__________；
3. （3）该单位共有 $\text{[math]}$ 人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人?
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24. (2024七下·邵东期末) 北京时间2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得了圆满成功！神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种航天载人飞船模型进行销售，据了解，2件 $\text{[math]}$ 种航天载人飞船模型和3件 $\text{[math]}$ 种航天载人飞船模型的进价共计95元；3件 $\text{[math]}$ 种航天载人飞船模型和2件 $\text{[math]}$ 种航天载人飞船模型的进价共计105元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种航天载人飞船模型每件的进价分别为多少元？
2. （2）若该超市计划正好用250元购进以上两种航天载人飞船模型（两种航天载人飞船模型均有购买），请你写出所有购买方案．
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25. (2024七上·苍梧期末) 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律；若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离为： $\text{[math]}$ ．
【问题情境】已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且关于x的多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 项和x的一次项，点M，N分别从O，B出发，同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N的速度为3个单位长度每秒，设运动的时间为t秒 $\text{[math]}$ ．
【综合运用】
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2） ①用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为，点N表示的数为；
  ②当t为何值时，恰好有 $\text{[math]}$ ？
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26. (2024七上·苍梧期末) 如图1，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，过点O在直线同侧作两条射线 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的角平分线．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是多少度？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请你猜想 $\text{[math]}$ 是多少度（结果用含α的代数式表示）？并说明理由．
3. （3）其实线段的计算和角的计算存在着紧密的联系．如图2，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C，D是线段 $\text{[math]}$ 上两点，线段 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果用含m，n的代数式表示）
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