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云南省昆明市安宁市第一中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（共15小题，满分30分，每小题2分）

1. (2024九上·官渡开学考) 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器成功着陆，实现世界首次月球背面采样返回，这是我国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果．下列是与中国航天事业相关的图标，其中可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·安宁期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·安宁期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 只有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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4. (2024九上·安宁期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·安宁期中) 在以下生活现象中，属于旋转变换的是（　　）

A . 钟表的指针和钟摆的运动 B . 站在电梯上的人的运动 C . 坐在火车上睡觉的旅客 D . 地下水位线逐年下降

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6. (2024九上·北川月考) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·嵩明期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·安宁期中) 如图，点A，B，C均在⊙O上，∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为（）．

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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9. (2024九上·安宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·安宁期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·云南月考) 为了美化环境，2022年某市的绿化投资额为20万元，2024年该市计划绿化投资额达到45万元，设这两年该市绿化投资额的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·沅江开学考) 若抛物线y＝kx²﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为(　　)

A . k＞﹣1 B . k≥﹣1 C . k＞﹣1且k≠0 D . k≥﹣1且k≠0

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13. (2024九上·于都月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的表达式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九下·巧家模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023九上·恩施月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列 $\text{[math]}$ 个结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（共4小题，满分8分，每小题2分）

16. (2024九上·安宁期中) 点 $\text{[math]}$ 与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为．

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17. (2024九上·安宁期中) 函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m=

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18. (2020八下·北京期末) 已知x＝1是关于x的方程x²+mx+n＝0的一个根，则m+n的值是．

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19. (2024九上·安宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 为圆O的直径， $\text{[math]}$ 圆O的弦， $\text{[math]}$ 于M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8小题，满分62分）

20. (2024九上·安宁期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024九上·安宁期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积为______．
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22. (2024九上·官渡开学考) 已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(－1，2)，且图象过点(1，－3)．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)写出它的开口方向、对称轴．

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23. (2024九上·安宁期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有两个实数根．
2. （2）若方程的一个根为3，求 $\text{[math]}$ 的值和方程的另一个根．
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24. (2024九上·安宁期中) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝30°．
（1）求∠BAD的度数；
（2）若AD＝ $\text{[math]}$ ，求DB的长．

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25. (2024九上·嵩明期末) 某校为贯彻落实教育部《关于全面加强中小学生劳动教育的意见》，更好地培养学生的劳动兴趣和劳动技能，计划在校园开辟一块劳动教育基地：一面利用学校的墙（墙的长度为 $\text{[math]}$ ），用 $\text{[math]}$ 长的篱笆，围成一个如图所示的矩形菜地 $\text{[math]}$ ，供同学们进行劳动实践．
1. （1）若围成的菜地面积为 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）能围成面积为 $\text{[math]}$ 的菜地吗？若能，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由．
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26. (2024九上·安宁期中) 某企业设计了一款旅游纪念工艺品，每件的成本是60元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，当销售单价是100元/件时，每天的销售量是80件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出4件，但要求销售单价不得低于成本．
1. （1）写出每天的销售利润y（元）与降价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）求出当降价多少元时，每天的销售利润最大，最大利润是多少？
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27. (2023九上·新会期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该三角形的三个顶点均在坐标轴上．二次函数 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为该二次函数第一象限上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （3） $\text{[math]}$ 为二次函数上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 成的四边形是平行四边形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
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