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整式的加减运算—人教版数学七（上）知识点训练

更新时间：2024-11-10 浏览次数：9 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. (2024七上·湖北期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·三台期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -4 B . 4 C . 16 D . 20

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3. 整式3 $\text{[math]}$ -2 减去 $\text{[math]}$ 的差为 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 整式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·鄞州月考) 要使多项式 $\text{[math]}$ 化简后不含 $\text{[math]}$ 的二次项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 0 C . -2 D . -6

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6. 长方形的周长为8，其中一边长为-a-2，则另一边长为 ( )

A . 6-a B . 10-a C . 6+a D . 12-2a

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7. 已知m+n=-2， mn=-4，则3(2m- mn)-2( mn-3n)的值为 .

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8. 小雷说：“我有一个整式为2(a+b).”小宁说：“我也有一个整式，且我们两个整式的和为3(2a-b).”那么小宁的整式为.

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9. (2024七上·涪城期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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10. (2024七上·吴兴期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，化简下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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11. 老师写出一个整式： $\text{[math]}$ -x）-1，其中a，b为常数，且表示为系数，然后让同学们给 a，b赋予不同的数值进行计算.
1. （1）甲同学给出了一组数据，然后计算的结果为 $\text{[math]}$ 则甲同学给出a，b的值分别是a=，b=.
2. （2）乙同学给出了a=5，b=-1，请按照乙同学给出的数值化简整式.
3. （3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果.
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二、能力提升

12. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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13. (2024七下·凉州开学考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024七上·湖北期末) 加查县8路公交上原有乘客 $\text{[math]}$ 人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客 $\text{[math]}$ 人．则中途上车的乘客有人．（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

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15. (2019七上·麻城期中) 小马虎做一道数学题，“已知两个多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ .”其中多项式 $\text{[math]}$ 的二次项系数印刷不清楚.
1. （1）小马虎看答案以后知道 $\text{[math]}$ ，请你替小马虎求出系数“ $\text{[math]}$ ”；
2. （2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式 $\text{[math]}$ 正确求出，老师又给出了一个多项式 $\text{[math]}$ ，要求小马虎求出 $\text{[math]}$ 的结果.小马虎在求解时，误把“ $\text{[math]}$ ”看成“ $\text{[math]}$ ”，结果求出的答案为 $\text{[math]}$ .请你替小马虎求出“ $\text{[math]}$ ”的正确答案.
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三、拓展创新

16. (2023七上·柳江期中) 【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如 $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ．
请仿照上面的解题方法，完成下列问题：
1. （1）【尝试应用】
  把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ 的结果为．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）【拓广探索】
  已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2023七上·平南期中) 阅读理解学习：
【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式叫做对称式．例如：代数式 $\text{[math]}$ 中任意两个字母交换位置，可得到代数 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是对称式；而代数式 $\text{[math]}$ 中字母 $\text{[math]}$ 交换位谓，得到代数式 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不一定相等，所以 $\text{[math]}$ 不是对称式．
【理解判断】下列四个代数式中，是对称式的是_______________（填序号即可）；
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$
【能力提升】
（1）请直接写出一个只含有字母 $\text{[math]}$ 的单项式，使该单项式是对称式，且次数为8次；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并直接判断所得结果是否为对称式．

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