浙江省绍兴市诸暨市浣纱初级中学2022-2023学年九年级上...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1. (2024九上·南昌月考) 下列函数中，是二次函数的是（）

A . y＝6x²+1 B . y＝6x+1 C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝﹣ $\text{[math]}$ +1

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2. (2022九上·诸暨月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. (2022九上·诸暨月考) 二次函数y=2（x-2）²-1的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·昌平期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向上 B . 最高点是（2，0） C . 对称轴是直线x＝﹣2 D . 当x＞0时，y随x的增大而减小

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5. (2022九上·诸暨月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 有最大值为 $\text{[math]}$ ，则c的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·诸暨月考) 与y=2（x﹣1）²+3形状相同的抛物线解析式为（　　）

A . y=1+ $\text{[math]}$ x² B . y=（2x+1）² C . y=（x﹣1）² D . y=2x²

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7. (2024九下·邹平模拟) 据省统计局公布的数据，某省2019年第二个月 $\text{[math]}$ 总值约为7.9亿元人民币，若该省第四个月 $\text{[math]}$ 总值为y亿元人民币，平均每个月 $\text{[math]}$ 增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·广州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·长春期中) 如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y＝a（x﹣m）²+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（　　）

A . 13 B . 7 C . 5 D . 8

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10. (2022九上·诸暨月考) 坐标平面上，若移动二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，使其与 $\text{[math]}$ 轴交于两点，且此两点的距离为 $\text{[math]}$ 个单位，则移动方式可为（）

A . 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

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二、填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）

11. (2022九上·诸暨月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 图象的开口方向是（填“向上”或“向下”）．

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12. (2022九上·诸暨月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是

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13. (2022九上·诸暨月考) 二次函数y=ax²+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是．

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14. (2022九上·诸暨月考) 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 $\text{[math]}$ 与飞行时间 $\text{[math]}$ 满足函数表达式 $\text{[math]}$ ，则点火后s时，火箭能达到最大高度．

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15. (2022九上·诸暨月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移2个单位再向上平移3个单位后得解析式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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16. (2022九上·诸暨月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线 $\text{[math]}$ 与这个新图象有4个交点，则b的取值范围为.

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三、解答题（共8小题，8+8+8+8+10+12+12+14，满分80分）

17. (2022九上·诸暨月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，求抛物线解析式．

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18. (2022九上·诸暨月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，交y轴于点C．
1. （1）求点A，B，C三点的坐标；
2. （2）求A，B，C三点围成的三角形面积．
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19. (2022九上·诸暨月考) 已知点A(a，7)在抛物线y=x²+4x+10上．
（1）求点A的坐标；
（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．

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20. (2022九上·诸暨月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．
1. （1）求b，c的值；
2. （2）直接写出该二次函数当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．
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21. (2022九上·诸暨月考) 如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC＝OB．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点P为抛物线上位于x轴下方的一点，当 $\text{[math]}$ 时，求出点P的坐标．
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22. (2022九上·诸暨月考) 如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm²）.
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的最大值.

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23. (2022九上·诸暨月考) 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件，该商品每台售价（元）与月销量（台）满足一次函数关系式如下表所示．已知该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于35元．设每件商品的售价x元（x为整数）时，月销售利润为w元．
每台售价（元）
30
31
32
…
x
月销售量（台）
180
170
160
…
y
1. （1）上述表格中，y＝　　（用含x的代数式表示）；
2. （2）若销售该商品每月所获利润为1920元，那么每件商品的售价应定为多少元？
3. （3）当售价定为多少元时，商场每月销售该商品所获得的利润w最大？最大利润是多少？
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24. (2022九上·诸暨月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，证明你的结论；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的最小周长；
4. （4）在该抛物线位于第四象限内的部分上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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