辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年八年级上...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（每题2分，共20分）

1. (2023八上·和平月考) 下列四个数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·和平月考) “八一薪火相传，七秩桃李芬芳”，今年是我校建校七十周年，为传承学校优良传统和红色基因，展示自建校以来各历史时期的文档资料和实物，学校将校本部的“大白楼”布置为校史馆。如图1所示为“大白楼”的正门，它的顶部可以看作如图2所示的等腰三角形，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）平方米．

A . 40 B . 24 C . 20 D . 12

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3. (2023八上·和平月考) 若3，a，5是一组勾股数，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ 或4 D . 2

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4. (2023八下·绵阳月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是a，b，c，下列结论中不正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是直角三角形，且c是斜边 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$ 是直角 C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$ 是直角 D . $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是直角三角形，且c是斜边

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5. (2024八下·拜城月考) 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·莆田期中) 比较下列各组数的大小，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·兰州期中) 一辆装满货物，宽为 $\text{[math]}$ 米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（）

A . 4.1米 B . 4.0米 C . 3.9米 D . 3.8米

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8. (2024七下·章丘月考) 若 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·和平月考) 意大利著名画家达·芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设图1中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图2中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·南海月考) 如图， $\text{[math]}$ 的两直角边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 为一直角边，另一直角边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 画第二个 $\text{[math]}$ ；再以 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 为一直角边，另一直角边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 画第三个 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，以此类推，第 $\text{[math]}$ 个直角三角形的斜边长是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024八上·四川期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2023八上·和平月考) 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ ．那么4※8=．

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13. (2023八上·和平月考) 在下列四个说法中：① $\text{[math]}$ ；②每个实数都有一个立方根；③无理数与无理数的和一定也是无理数；④全体实数和数轴上的点一一对应．正确的是．

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14. (2023八上·泉山期中) 如图是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的长方体木块．一只蚂蚁要沿着长方体的表面从左下角的点A处爬行至右上角的点B处，那么这只蚂蚁所走的最短路线的长为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八上·和平月考) 若一个正数a的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么a等于．

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16. (2023八上·和平月考) 在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共9小题）

17. (2023八上·和平月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·和平月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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19. (2024八上·苏州工业园月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. (2023八上·和平月考) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按要求完成下列问题：
1. （1）在图1中以点A为一个端点作线段AB，满足使 $\text{[math]}$ 的B点共有______个，在图中作出一条符合上述要求的线段AB．
2. （2）在图2中以线段CD为其中一边，作一个三边长均为无理数，且各边都不相等的 $\text{[math]}$ ．
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21. (2023八上·和平月考) 下图是一个数值转换机
1. （1）当输入的x为16时，输出的y值是______．
2. （2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出满足要求的x的值______．
3. （3）若输入的值 $\text{[math]}$ ，且输出的y是 $\text{[math]}$ ，请写出满足要求的x的值______．
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22. (2023八上·和平月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．回答下列问题：
1. （1）由勾股定理，易知 $\text{[math]}$ ______．
2. （2）如图1，用尺规作图的方法作直线m交 $\text{[math]}$ 边于P，则线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 满足的关系是______，线段 $\text{[math]}$ 的长为______．
3. （3）如图2，用尺规作图的方法作射线n交 $\text{[math]}$ 边于P，则线段 $\text{[math]}$ 的长为______．
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23. (2023八上·和平月考) 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是2， $\text{[math]}$ 的立方根为3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2024八下·崇阳月考) 阅读材料：
小李同学在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ ．善于思考的小李同学进行了以下探索：
设 $\text{[math]}$ （其中a、b、m、n均为整数），则有 $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
这样小李同学就找到了一种把类似 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．
请你仿照小李同学的方法探索并解决下列问题：
1. （1）当a、b、m、n均为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含m、n的式子分别表示a、b，得： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 且a、m、n均为正整数，求a的值．
3. （3）化简： $\text{[math]}$ ．
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25. (2023八上·和平月考) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 存在何种数量关系？请说明理由．
  ②请直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系_________．
2. （2）如图2，若点D在线段 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系是_________．
3. （3）如图3，若点D在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的左侧作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为_________．
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