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广东汕头潮阳多校2024--2025学年上学期七年数学期中试...

更新时间:2024-12-02 浏览次数:3 类型:期中考试
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.
二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.
三、解答题(一):本大题共三小题,每小题各7分,共21分.
四、解答题(二):本大题共三小题,每小题各9分,共27分.
  • 19. (2024七上·潮阳期中) 如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为 , b,2.某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度 , 点C对齐刻度

    1. (1) 在图1的数轴上,____________个单位长度,点B所对应的数b为____________;数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的____________
    2. (2) 若Q是数轴上一点,且满足 , 通过计算,求点Q所对应的数.
  • 20. (2024七上·潮阳期中) 出租车司机李师傅某日上午一直在某市区一条东西方向的公路上营运,共连续运载八批乘客,若按规定向东为正,向西为负,李师傅营运八批乘客里程数记录如下(单位:千米):
    1. (1) 将最后一批乘客送到目的地后,李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面,距离多少千米?
    2. (2) 若出租车的收费标准为:起步价10元(不超过5千米),超过5千米,超过部分每千米2元,不超过5千米则收取起步价,求李师傅在这期间一共收入多少元?
  • 21. (2024七上·中山期中) 如图所示,用三种大小不同的5个正方形和一个长方形(阴影部分)拼成长方形 , 其中厘米,最小的正方形的边长为x厘米.

    1. (1) ______厘米, ______厘米(用含x的整式分别表示):
    2. (2) 求长方形的周长(用含x的整式表示),当厘米时,求其值.
五、解答题(三):本大题共二小题,第22题13分,第23题14分,共27分.
  • 22. (2024七上·潮阳期中) 【概念学习】

    规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如等.类比有理数的乘方,我们把记作 , 读作“2的下3次方”,一般地,把n个相除记作 , 读作“a的下n次方”

    【初步探究】

    (1)直接写出计算结果:             

    (2)关于除方,下列说法正确的选项有             (只需填入正确的序号);

    ①任何非零数的下2次方都等于1;②对于任何正整数n,;③

    ④负数的下奇数次方结果是负数,负数的下偶数次方结果是正数.

    【深入思考】

    我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?

    例如:(幂的形式)

    (1)试一试:将下列除方运算直接写成幂的形式.

                              

    (2)算一算:

  • 23. (2024七上·潮阳期中) 已知:a与b互为相反数,b是最小的正整数,且c满足

    1. (1) 直接写出a、b、c的值:                                       
    2. (2) a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点,其对应的数为x,点P在0到2之间运动时(即时),请化简式子:(请写出化简过程).
    3. (3) 在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为 . 点A与点B之间的距离表示为 . 请问:的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

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