湖北省黄石市黄石港区黄石八中教联体2024-2025学年八年...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024七下·丛台期末) 下列各线段能构成三角形的是（）

A . 7cm、5cm、12cm B . 6cm、7cm、14cm C . 9cm、5cm、11cm D . 4cm、10cm、6cm

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2. (2024八上·黄石港期中) 点P(m，3)和点Q(2，n)关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·黄石港期中) 如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·黄石港期中) 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）

A . 两点之间线段最短 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 三角形具有稳定性

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5. (2024七下·沈阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足分别是D、E， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2024八上·北京市期中) 如图，要使 $\text{[math]}$ ，下面给出的四组条件中，错误的一组是(　　)

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024八上·黄石港期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 分别沿着 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边翻折 $\text{[math]}$ 形成的，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·安吉期中) 一个六边形如图所示．已知 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·旺苍期中) 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则点C的个数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. (2024八上·黄石港期中) 如图，AD 为等腰△ABC的高，其中∠ACB=50°，AC=BC，E，F 分别为线段AD，AC 上的动点，且 AE=CF，当 BF＋CE 取最小值时，∠AFB的度数为（）

A . 75° B . 90° C . 95° D . 105°

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二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. (2024八上·黄石港期中) 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是．

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12. (2024八上·黄石港期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中线，若 $\text{[math]}$ 周长与 $\text{[math]}$ 的周长相差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·黄石港期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于3，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. (2024八上·黄石港期中) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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15. (2024八上·黄石港期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在角平分线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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三、解答题（共8小题，满分75分）

16. (2024八上·黄石港期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·黄石港期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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18. (2024八上·黄石港期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形 $\text{[math]}$ （三角形的顶点都在网格的格点上）．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的 $\text{[math]}$ （要求：点A与点 $\text{[math]}$ 、点B与点 $\text{[math]}$ 、点C与点 $\text{[math]}$ 相对应）；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积= ；
3. （3）在网格中仅用无刻度的直尺找一点O，使 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·黄石港期中) 已知一个多边形的内角和与外角和相加等于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个多边形的边数及对角线的条数．
2. （2）这个多边形剪去一个角后，所形成的新多边形有______条边．
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20. (2024八上·黄石港期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为a，b，c．
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且三角形的周长为偶数．
  ①求c的值；
  ②试判断 $\text{[math]}$ 的形状．
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21. (2024八上·黄石港期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·黄石港期中) 定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____°；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ．
  ①如图，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，请你判断 $\text{[math]}$ 是否为“准互余三角形”？并说明理由．
  ②点E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·石首期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为4厘米的等边三角形，两个动点P，Q同时从点A出发，点P以1厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动．设P，Q运动的时间为t秒．
1. （1）点P，Q从出发到相遇所用时间是_______秒；
2. （2）当t取何值时， $\text{[math]}$ 也是等边三角形？请说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．
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24. (2024八上·黄石港期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为第一象限内一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为4.
（1）如图1，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式（不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）
（3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为第四象限内一点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标.

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