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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第四章图形的相似 /7 相似三角形的性质

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【基础版】北师大版数学九年级上册4.7相似三角形的性质同步...

更新时间：2024-12-06 浏览次数：2 类型：同步测试

一、选择题

1. 如果两个相似三角形的对应边之比为3：7，其中一个三角形的一边上的中线长为2，则另一个三角形对应中线的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 无法确定

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2. (2024九上·重庆市开学考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O为位似中心，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 周长为8，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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3. (2023九上·岳阳期中) 若两个相似三角形对应边上的高的比为 $\text{[math]}$ ，则这两个三角形的周长的比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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4. (2023九上·秀峰期中) 两个相似三角形的相似比是 $\text{[math]}$ ，则它们的周长比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在△ABC中，D为边BC上的点，点E，F分别是边AB，AC上两点，且EF∥BC，若AE：EB=m，BD：DC=n，则（）

A . 当m>1，n>1时，2S_△_AEF>S_△_ABD B . 当m<1，n<1时，2S_△_AEF>S_△_ABD C . 当m>1，n<1时，2S_△_AEF<S_△_ABD D . 当m<1，n>1时，2S_△_AEF<S_△_ABD

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6. (2022九上·莲池期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为9，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 18 B . 27 C . 72 D . 81

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7. (2024九上·顺德月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E，连接 $\text{[math]}$ ．以下结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. (2023九上·合浦期中) 两个相似三角形的面积之比是 $\text{[math]}$ ，其中较大的三角形一边上的高是5厘米，那么另一个三角形对应边上的高为厘米．

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9. (2024九上·零陵期末) 若两个相似多边形的周长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若较小多边形的面积为 $\text{[math]}$ ，则较大多边形的面积为 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·吉州期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E如果， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

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11. (2022九上·岳阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为3， $\text{[math]}$ 的周长为1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为．

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12. (2023九上·石景山期中) 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，则△ABO的面积与△CDO的面积的比为．

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13. (2024九上·浦东月考) 两个相似三角形的面积比为4：9，其中较小三角形的周长为4，则较大三角形的周长为．

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三、解答题

14. 如图，
在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD．
1. （1） △ABC与△DEC相似吗?为什么?
2. （2）若S_△_AB_C：S_△_DE_C=4：9，BC=6，求EC的长．
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15. (2022·武汉模拟) 如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D、C在AF上，且AD=CF．
1. （1）求证：△ABC≌△DEF．
2. （2）点C是线段DF的中点，BC交DE于点G，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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