甘肃省兰州市第八十一中学2024-2025学年七年级上学期期...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共计12小题，每题3分，共计33分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024七上·盐都期中) 有理数2024的相反数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·兰州期中) 下面的几何体中，属于柱体的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024七上·兰州期中) 七棱柱的截面不可能是（　　）

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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4. (2024九上·成都期末) 下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. (2024七上·兰州期中) 2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》．截止2023年底，全国注册通航企业690家、无人机126.7万架，运营无人机的企业达1.9万家．将126.7万用科学记数法表示为（）

A . 1.267×10⁵ B . 1.267×10⁶ C . 1.267×10⁷ D . 126.7×10⁴

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6. (2024七上·兰州期中) 在数轴上有间隔相等的四个点 $\text{[math]}$ ，所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，其中有两个数互为相反数，若 $\text{[math]}$ 的绝对值最大，则数轴的原点是（　　）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 D . 点 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点

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7. (2024七上·柯桥月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024七上·兰州期中) 下列四个图形中能围成正方体的是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2024七上·兰州期中) 按照如图所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出的数是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·兰州期中) 如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2024七上·兰州期中) 下列说法：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中错误说法的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 1

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12. (2024七上·凉州期中) 定义关于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数且 $\text{[math]}$ ．例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）

13. (2024七上·兰州期中) 若实数a，b使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·兰州期中) 几何图形是由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”．生活中处处有数学，请你写出一个生活中能反映“线动成面”的例子：．

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15. (2024七上·兰州期中) 用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体可能需要个小立方体．

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16. (2024七上·兰州期中) 电影《哈利·波特》中，哈利·波特穿越墙进入“ $\text{[math]}$ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思精妙，给观众留下深刻的印象，若A、B站台分别位于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，点P位于点A，B之间且 $\text{[math]}$ ，则P站台用类似电影的方法可称为站台．

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三、解答题（本大题共计12小题，共计72分，解答时说出必要的文字说明、演算步骤）

17. (2024七上·兰州期中) $\text{[math]}$

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18. (2024七上·兰州期中) $\text{[math]}$

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19. (2024七上·兰州期中) $\text{[math]}$

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20. (2024七上·兰州期中) $\text{[math]}$

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21. (2024七上·兰州期中) 将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为8cm、宽为4cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周，求得到的圆柱体的体积是多少？

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22. (2024七上·兰州期中) 把下列各数填在相应的大括号里：
2024， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
整数集合：{                                                            …}．
分数集合：{                                                          …}．
正数集合：{                                                            …}．
负数集合：{                                                          …}．

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23. (2024七上·兰州期中) 观察如图所示的直四棱柱．
1. （1）它有几个面？底面与侧面分别是什么图形？
2. （2）若底面的周长为 $\text{[math]}$ ，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，则它的侧面积为多少？
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24. (2024七上·兰州期中) 如图，是由6个棱长均为1的小立方体搭成的几何体．
1. （1）请在方格内分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
2. （2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______．
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25. (2024七上·兰州期中) 小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：
1. （1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取?最大值是多少？
2. （2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少？
3. （3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取?写出运算式子．（一种即可）
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26. (2024七上·兰州期中) 某快递小哥骑车从快递公司出发，先向西行驶 $\text{[math]}$ 到达A小区，继续向西行驶 $\text{[math]}$ 到达B小区，然后向东行驶 $\text{[math]}$ 到达C小区，继续向东行驶 $\text{[math]}$ 到达D小区，最后回到快递公司．
1. （1）以快递公司为原点，向东方向为正方向，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，画出数轴．并在该数轴上表示A，B，C，D四个小区的位置；
2. （2） D小区离A小区有多远？
3. （3）快递小哥一共骑行了多少千米？
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27. (2024七上·兰州期中) 定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的 $\text{[math]}$ ，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， 0，2，满足 $\text{[math]}$ ，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．
1. （1） A，B，C三点中，点是点M，N的“倍分点”；
2. （2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数是；
3. （3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．
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28. (2024七上·兰州期中) 已知有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ （提示：点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧时， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，是否存在一个常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值在一定时间范围内不随运动时间 $\text{[math]}$ 的改变而改变？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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