四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2024—202...

更新时间：2024-11-16 浏览次数：1 类型：期中考试

一、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. (2024八上·东坡期中) 习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 $\text{[math]}$ 人，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·东坡期中) 下列代数式符合通常书写规范的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 元

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3. (2024八上·东坡期中) 下列各组数据中，不是具有相反意义的量的是（）

A . 前进5 $\text{[math]}$ 和后退5 $\text{[math]}$ B . 节约3吨和浪费3吨 C . 身高增加2 $\text{[math]}$ 和体重减少2 $\text{[math]}$ D . 气温下降 $\text{[math]}$ 和气温上升 $\text{[math]}$

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4. (2024八上·东坡期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，非负数有（）

A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个

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5. (2024八上·东坡期中) 下列各式结果相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·东坡期中) 下列选项正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·东坡期中) 下列说法：①符号相反的数互为相反数；②正整数和负整数统称为整数；③倒数等于它本身的数为 $\text{[math]}$ ；④如果两个有理数的差为正数，那么这两个数都为正数；⑤负分数是有理数；⑥绝对值等于它的相反数的数是负数．其中正确的个数（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. (2024八上·东坡期中) 根据图中程序计算，若输入的数是 $\text{[math]}$ ，则输出的结果是（）

A . 2 B . 0 C . 4 D . 1

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9. (2024八上·东坡期中) 利用裂项技巧计算 $\text{[math]}$ 时，最恰当的方案可以是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·东坡期中) 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列结论中不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·东坡期中) 如果四个互不相同的正整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

A . 40 B . 53 C . 60 D . 70

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12. (2024八上·东坡期中) 定义一种关于整数 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ ”运算：（1）当 $\text{[math]}$ 是奇数时，结果为 $\text{[math]}$ ，（2）当 $\text{[math]}$ 为偶数时，结果为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是正整数，且使得 $\text{[math]}$ 为奇数）；并且运算重复进行．例如： $\text{[math]}$ 时，第一次经“ $\text{[math]}$ ”运算的结果是3，第二次经“ $\text{[math]}$ ”运算的结果是14，第三次经“ $\text{[math]}$ ”运算的结果是7，第四次经“ $\text{[math]}$ ”运算的结果是26……．若 $\text{[math]}$ ，则第2024次经“ $\text{[math]}$ ”运算的结果是（）

A . 29 B . 92 C . 23 D . 74

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二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．）

13. (2024八上·东坡期中) 甲地海拔高度为 $\text{[math]}$ 米，乙地海拔高度为 $\text{[math]}$ 米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．

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14. (2024八上·东坡期中) 用四舍五入法，精确到百分位，对 $\text{[math]}$ 取近似值的结果是．

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15. (2024八上·东坡期中) 如果数轴上A点表示的数为 $\text{[math]}$ ， B点到A点的距离为4，那么B点表示的数为．

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16. (2024七上·黄石港月考) 绝对值大于 $\text{[math]}$ 且不大于 $\text{[math]}$ 的负整数有．

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17. (2024八上·东坡期中) 高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ．现定义 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·东坡期中) 下列结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若m为有理数，则 $\text{[math]}$ 非负；
⑤已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为非零有理数，若这三个数的和小于0，积大于0，则 $\text{[math]}$ 的值为3或 $\text{[math]}$ ．
其中正确结论是

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三、解答题（本题共8小题，共78分．第19-20题每题10分，第21题6分，第22-25题每题10分，第26题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024八上·东坡期中) 计算．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·东坡期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·东坡期中) 先画数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，并用“ $\text{[math]}$ ”按从小到大的顺序连接起来．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·东坡期中) （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）已知a和b互为相反数， $\text{[math]}$ ， c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子： $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2024八上·东坡期中) 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；
2. （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多只风筝？
3. （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
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24. (2024八上·东坡期中) 定义新运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （右边的运算为平常的加、减、乘、除）．
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ ，则称有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“隔一数对”．
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以2，3就是一对“隔一数对”．
1. （1）下列各组数是“隔一数对”的是_____ （请填序号）．
  ① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
3. （3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．计算： $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八上·东坡期中) 我们知道：式子 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下问题：
1. （1）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点之间的距离是______ ，数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是______，数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是______；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则x的值为______；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ______ ．
4. （4）当 $\text{[math]}$ ______时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值为______；
5. （5）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧 $\text{[math]}$ ，右侧 $\text{[math]}$ ，右侧 $\text{[math]}$ ． A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人．现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这3个小区的快递，若快递的运输成本为1元/（千份·千米），那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？
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26. (2024八上·东坡期中) 如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、10，且满足 $\text{[math]}$ ，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点M从C点出发，以每秒4个单位的速度与点P同时相向而行，当 $\text{[math]}$ s时，点P与点M相遇；
3. （3）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；
4. （4）当点P运动到B点时，点N从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点N开始运动后第几秒时，P、N两点之间的距离为4？请说明理由．
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