浙江省宁波市第十五中学2024-2025学年九年级上学期11...

更新时间：2024-12-03 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题（本小题有8小题,每小题3分,共24分）

1. (2024九上·宁波期中) 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·宁波期中) 把二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·宁波期中) 有6张扑克牌面数字分别是3，4，5，7，8，10，从中随机抽取一张点数为偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·宁波期中) $\text{[math]}$ 的半径为10cm，弦 $\text{[math]}$ ，则AB和CD的距离为（）

A . 2cm B . 14cm C . 2cm或14cm D . 10cm或20cm

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·宁波期中) 下列各点中，不可能在抛物线 $\text{[math]}$ 上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （ $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·宁波期中) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为AB上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接AC，CD，设 $\text{[math]}$ ，则下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·宁波期中) 如图，在平面直角坐标系中，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ，与二次函数 $\text{[math]}$ 分别交于A，B和C，D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·宁波期中) 直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为3，把一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则线段BD的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·宁波期中) 如图所示，在长方形ABCD中，AC是对角线.将长方形ABCD绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到长方形GBEF位䈯， $\text{[math]}$ 是EG的中点.若 $\text{[math]}$ ，则线段CH的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·宁波期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是图象上一点，那么下列判断正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本题有6小题，每小4分，共24分）

11. (2024九上·宁波期中) 已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2，b＝3，c＝6，则d的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八上·惠州期中) 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·宁波期中) 设点P是线段A8的黄金分制点（AP<BP）BP=2厘米，那么线段AP的长是厘米

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·宁波期中) 如图，用一个半径为 $\text{[math]}$ 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 $\text{[math]}$ 旋转了 $\text{[math]}$ ，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·宁波期中) 如图，在三角形纸片中，∠A=80°，AB=6，AC=8.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（请在横线上填上符合条件的序号）

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·宁波期中) 如图，正六边形ABCDEF的边长是3.点M、N是正六边形ABCDEF边BC和边CD上的动点，且满足BM=CN.点P是BC的中点.
1. （1） ∠AQB=
2. （2）线段PQ的最小值是
答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（第17-18题每题6分，第19-22每8分，第23题10分，第24题12分，共66分）

17. (2024九上·宁波期中) 已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：4，且a+26+c=11.
1. （1）求a、b、c的值：
2. （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值，
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·宁波期中) 如图，电路图上有四个开关4、8、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关4，B，C都可使小灯泡发光.
1. （1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于多少：
2. （2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·宁波期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·宁波期中) 已知二次函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求这个二次函数的解析式.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上两个不同的点；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）若该二次函数图象过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·宁波期中) 如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，AABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）
1. （1）两出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路线长.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·宁波期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 为BC边上一点，连接DE，点 $\text{[math]}$ 为线段DE上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·宁波期中) 综合与实践
【问题提出】
勾股定理和黄金分割是几何学中的两大瑰宝，其中"贵金分割"给人以美感.课本第56页这样定义"黄金分割点"：如图1，点 $\text{[math]}$ 将线段AB分成两部分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为线段AB的黄金分割点，这个比值称为黄金比.
1. （1）【初步感知】
  如图1，若 $\text{[math]}$ ，求临金比 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）【类比探究】
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC边上一点，AD将 $\text{[math]}$ 分割成两个三角形（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则称AD为 $\text{[math]}$ 的黄金分割线.
  ①求证：点D是线段BC的黄金分割点：
  ②若△ABC的面积为4，求△ACD的面积.
3. （3）【拓展应用】
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为A，B上的一点（不与A，B重合），过D作DE∥BC，交AC于E，BE，CD相交于 $\text{[math]}$ ，连接AF并延长，与DE，BC分别交于M，N.请问直线AN是 $\text{[math]}$ 的黄金分割线吗?并说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·宁波期中) 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下，作 $\text{[math]}$ 交BD于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值。
答案解析收藏纠错 + 选题