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四川省泸州市龙马潭区泸化中学2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单选题（共36分）

1. (2024九上·龙马潭期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·龙马潭期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·龙马潭期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·泸州期中) 将抛物线y＝x²平移得到抛物线y＝x²-3，下列叙述正确的是（　　）

A . 向左平移3个单位 B . 向右平移3个单位 C . 向上平移3个单位 D . 向下平移3个单位

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5. (2024九上·龙马潭期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于坐标原点成中心对称，则a，b分别为（）.

A . 4，3 B . -4，3 C . 4，-3 D . -4，-3

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6. (2024九上·龙马潭期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 0 D . 16

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7. (2024九上·龙马潭期中) 如图所示的是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·龙马潭期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·龙马潭期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解恰好分别是等腰 $\text{[math]}$ 的底边长和腰长，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 13 B . 12 C . 11或13 D . 12或13

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10. (2024九上·龙马潭期中) 小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·泸州期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2024九上·龙马潭期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点A，B．结合图象，判断下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则 $\text{[math]}$ ；④对于抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（共12分）

13. (2024九上·龙马潭期中) 分解因式： $\text{[math]}$

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14. (2024九上·龙马潭期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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15. (2024九上·龙马潭期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·龙马潭期中) 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 图象的一部分，抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A，B两点，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，其中正确的是．(填序号)

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三、解答题（共72分）

17. (2024九上·泸县期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·武昌期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·龙马潭期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·泸州期中) 学校为了解全校学生参加社会实践活动情况，随机调查了部分学生一学期参加社会实践活动的时间（单位：天），并用得到的数据绘制了统计图（1）和图（2）. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次随机调查的学生人数是_______，图（1）中m的值是_______；
（2）求调查获取的学生社会实践活动时间样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）该校有480名学生，根据获取的社会实践活动时间样本数据，估计该校一学期社会实践活动时间大于10 天的学生人数．

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21. (2024九上·龙马潭期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·南明期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2）如果方程的两实根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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23. (2024九上·龙马潭期中) 某中学依山而建，校门A处有一坡角 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ，长度为20米，在坡顶B处测得教学楼 $\text{[math]}$ 的楼顶C的仰角 $\text{[math]}$ ，离B点4米远的E处有一个花台，在E处测得C的仰角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交水平线 $\text{[math]}$ 于点D，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留根号）．

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24. (2024九上·龙马潭期中) 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，通过调查发现，这种水产品的销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．现商店把这种水产品的售价定为x（单位：元/千克）．
（1）填空：每月的销售量是千克（用含x的代数式表示）；
（2）求月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式；
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

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25. (2024九上·龙马潭期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x轴的另一个交点为点B，其顶点为点D．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）在抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上找一点M．使 $\text{[math]}$ 的周长最小，求出点M的坐标．
3. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，点E是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点F，以M，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请直接写出点E的坐标；若不能，请说明理由．
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