四川省泸州市泸县第二中学2024-2025学年九年级上学期1...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：1 类型：期中考试

一、单选题（共36分）

1. (2024九下·重庆市开学考) 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·泸县期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，那么该二次函数图象的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·泸县期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·泸县期中) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，那么 $\text{[math]}$ （　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. (2024八下·凤阳月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 7

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6. (2021九上·成都月考) 若关于x的方程kx²﹣4x﹣2＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k≥2 B . k≥﹣2 C . k＞﹣2且k≠0 D . k≥﹣2且k≠0

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7. (2024九上·泸县期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·乐清月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·江阳期中) 函数y＝ax－a和 $\text{[math]}$ （a为常数，且 $\text{[math]}$ ），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2024九上·龙马潭期末) 某校图书馆六月份借出图书200本，计划八月份借出图书500本，设七、八月份借出的图书每月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则根据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·泸县期中) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则 $\text{[math]}$ ．
上述4个判断中，正确的是（　　）

A . ①② B . ①④ C . ①③④ D . ②③④

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12. (2024九上·龙马潭期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 在自变量x的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值y的最小值为 $\text{[math]}$ ，求此时t的值为（）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . 2或 $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（共12分）

13. (2024九上·泸县期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·泸县期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a的取值范围是．

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15. (2024九上·泸州期中) 关于x的一元二次方程2x²+4mx+m=0有两个不同的实数根x₁ ， x₂ ，且 $\text{[math]}$ ，则m=．

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16. (2023九上·江阳期中) 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（填序号）

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三、解答题（共72分）

17. (2024九上·泸县期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·泸县期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024九上·泸县期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023九上·江阳期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，求点E与点C之间的距离．

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21. (2024九上·泸县期中) 如图，一条城际铁路从A市到B市需要经过C市，A市位于C市西南方向，与C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正东方向和C市的南偏东60°方向处．因打造城市经济新格局需要，将从A市到B市之间铺设一条笔直的铁路，求新铺设的铁路AB的长度．（结果保留根号）

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22. (2024九上·龙马潭期中) 学校为了解全校学生参加社会实践活动情况，随机调查了部分学生一学期参加社会实践活动的时间（单位：天），并用得到的数据绘制了统计图（1）和图（2）. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次随机调查的学生人数是_______，图（1）中m的值是_______；
（2）求调查获取的学生社会实践活动时间样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）该校有480名学生，根据获取的社会实践活动时间样本数据，估计该校一学期社会实践活动时间大于10 天的学生人数．

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23. (2024九上·泸县期中) 在平面直角坐标系中，二次函数的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）求出该函数与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标；
3. （3）画出该二次函数的图象，并写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2024九上·泸县期中) 在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备以6元/个的价格购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示．
1. （1）直接写出y与x之间的函数关系；
2. （2）按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之和的函数关系式；
3. （3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．
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25. (2024九上·泸县期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）．
1. （1）求抛物线和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上时，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的点，探究是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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