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浙江省宁波市第十五中学2024-2025学年九年级上学期11...

更新时间:2024-11-19 浏览次数:4 类型:期中考试
一、选择题(本小题有8小题,每小题3分,共24分)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(第17-18题每题6分,第19-22题每题8分,第23题10分,第24题12分,共66分)
  • 17. (2024九上·海曙期中) 已知线段a、b、c满足a:b:c=3:2:4,且a+2b+c=11.
    1. (1) 求a、b、c的值;
    2. (2) 若线段x是线段a、b的比例中项,求x的值.
  • 18. (2024九上·萧山月考) 如图,电路图上有四个开关和一个小灯泡,闭合开关或同时闭合开关都可使小灯泡发光.

    1. (1) 求任意闭合其中一个开关小灯泡发光的概率.
    2. (2) 求任意闭合其中两个开关小灯泡发光的概率.
  • 19. (2024九上·宁波期中) 如图,在中, , 点上,于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) , 求的长.
  • 20. (2023九上·义乌期中) 在平面直角坐标系中,二次函数图象的表达式为 , 其中
    1. (1) 若此函数图象过点 , 求这个二次函数的表达式.
    2. (2) 若为此二次函数图象上两个不同点,当时, , 求a的值.
    3. (3) 若点在此二次函数图象上,且当时y随x的增大而增大,求t的范围.
  • 21. (2024九上·海曙期中) 如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上( 每个小方格的顶点叫格点).

       

    1. (1) 画出绕点O 顺时针旋转90°后的
    2. (2) 求点A 旋转到点所经过的路线长.
  • 22. (2024九上·海曙期中) 如图,在平行四边形中,点边上一点,连接 , 点为线段上一点,且 , 求证:

  • 23. (2024九上·海曙期中) 综合与实践

    【问题提出】

    勾股定理和黄金分割是几何学中的两大瑰宝,其中“黄金分割”给人以美感.课本第56页这样定义“黄金分割点”:如图1,点将线段分成两部分(),若 , 则称点为线段的黄金分割点,这个比值称为黄金比.

       

    【初步感知】

    (1)如图1,若 , 求黄金比的值.

    【类比探究】

    (2)如图2,在中,边上一点,分割成两个三角形(),若 , 则称的黄金分割线.

    ①求证:点是线段的黄金分割点;

    ②若的面积为4,求的面积.

    【拓展应用】

    (3)如图3,在中,上的一点(不与重合),过 , 交相交于 , 连接并延长,与分别交于 . 请问直线的黄金分割线吗?并说明理由.

  • 24. (2024九上·海曙期中) 如图,四边形内接于的直径,于点于点

    1. (1) 设 , 试用含的代数式表示
    2. (2) 如图2,若 , 求的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,作 , 若 , 求出的值.

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