四川省成都市石室中学2024-2025学年八年级上学期期中考...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（每小题4分，共32分）

1. (2024八上·成都期中) 下列各数中，无理数是（　　）

A . ﹣2 B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·成都期中) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·泸县期中) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，那么 $\text{[math]}$ （　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. (2024八上·成都期中) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·成都期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·成都期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值在哪两个数之间（）

A . 2与3 B . 3与4 C . 4与5 D . 5与6

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7. (2024八上·江阳期中) 满足下列条件的 $\text{[math]}$ ，其中是直角三角形的为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·成都期中) 如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 36 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024八上·成都期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的倒数是．

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10. (2024八上·成都期中) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是．

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11. (2024八上·成都期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在数轴上，以 $\text{[math]}$ 为边向上作正方形，该正方形的面积是23，若点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应的数是．

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12. (2024八上·成都期中) 如图，在x轴、y轴上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再分别以A、B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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13. (2024八上·成都期中) 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地 $\text{[math]}$ 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生 $\text{[math]}$ 正对门，缓慢走到离门 $\text{[math]}$ 米的地方时（ $\text{[math]}$ 米），感应门自动打开，则 $\text{[math]}$ 米．

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三、解答题（本大题5个小题，满分48分）

14. (2024八上·成都期中) 化简或解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024八上·成都期中) 已知实数a的平方根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为b．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的小数部分为c，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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16. (2024八上·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点．
1. （1）在图中描出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点，顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由．
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17. (2024八上·成都期中) （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·成都期中) 在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AD边上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A的对应点为点F，射线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点G．
1. （1）如图1，当E点和D点重合时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点F正好落在矩形的对角线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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四、填空题（每题4分，共20分）

19. (2024八上·成都期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. (2024八上·成都期中) 如图，一个长方体盒子的长、宽、高分别为9cm，7cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，那么它爬行的最短路程是 cm．

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21. (2024八上·成都期中) 已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD= $\text{[math]}$ ，AD=1，AB=2AC，则BC的长为．

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22. (2024八上·成都期中) 青朱出入图（图1）是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理引入的图形，该图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等，朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形．为便于叙述，将其绘成图2，若记朱方对应正方形 $\text{[math]}$ 的边长为a，青方对应正方形 $\text{[math]}$ 的边长为b，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图2中的阴影部分面积为．

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23. (2024八上·成都期中) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为；在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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五、解答题（共30分）

24. (2024八上·成都期中) 如图所示，某人到岛上去探宝，从 $\text{[math]}$ 处登陆后先往东走 $\text{[math]}$ ，又往北走 $\text{[math]}$ ，遇到障碍后又往西走 $\text{[math]}$ ，再折回向北走到 $\text{[math]}$ 处往东一拐，仅走 $\text{[math]}$ 就找到了宝藏，问登陆点 $\text{[math]}$ 与宝藏埋藏点 $\text{[math]}$ 之间的距离是多少？

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25. (2024八上·成都期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的原点处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，当点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求此时 $\text{[math]}$ 的长度．
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26. (2024八上·成都期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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