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浙江省杭州市采荷中学2024--2025学年上学期七年级期中...

更新时间:2024-11-20 浏览次数:15 类型:期中考试
一、选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
三、解答题(本题有8个小题,共72分,应写出必要的演算步骤或推理过程)
  • 17. (2024七上·杭州期中) 在下面的数轴上表示下列各数,并用“<”把这些数连接起来.

    ;3.5;

  • 19. (2024七上·杭州期中) 我国“华为”公司是世界通示领域的龙头企业,某款手机后置摄像头模组如图所示,其中大圆的半径为 , 中间小区的半径为 , 4个半径为r 的高清圆形镜头分布在两系之间.

       

    1. (1) 请用含r的式子表示图中阴影部分的面积;
    2. (2) 当时,求图中阴影部力的面积(π取3)
  • 20. (2024七上·杭州期中) 已知实数a,b,c,d,e,且a,b互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值为2,求的值.
  • 21. (2024七上·杭州期中) 外卖送餐为我们生活带来了许多便利,某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况,规定送餐量超过40单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”,低于40单的部分记为“-”,如表是该外卖小哥一周的送餐量:

    注:为提高外卖小哥收入,现有送单补贴方案如下:每天送餐量不超过40单的部分,每单补贴4元;超过40单位不超过50单的部分,每单补贴6元;超过50单的部分,每单补贴8元.例如:周二送单补贴为,404+46=184(元)

    星期

    送餐量(单位:单)

    1. (1) 求外卖小哥周四的送单补贴为多少?
    2. (2) 外卖小哥每天的工资由底著30元加上送单补贴构成,求该外卖小哥这一周工资收入多少元?
  • 22. (2024七上·杭州期中) 观察表格并回答下列问题.

    0.0001

    0.01

    1

    100

    10000

    0.01

    1

    100

    1. (1) 表格中________,________.
    2. (2) ①已知 , 则________;

      ②已知 , 求的值.

  • 23. (2024七上·杭州期中) 每年12月份陶山甘蔗进入销售旺季.某水果店购进陶山甘蔗60箱,每箱成本8元,标价20元.在售出一部分后,准备进行优惠促销,小美和小乐分别设计了以下方案:

       


    促销方案

    小美

    每箱15元

    小乐

    每箱打7折

    1. (1) 按小乐的方案,若促销前卖出20箱,则全部售出后可以获得多少利润?
    2. (2) 按小美的方案,设促销前卖了x箱,用含x的代数式表示售完陶山甘蔗所获得利润.
    3. (3) 按原价售出30箱后,该水果店决定进行组合促销;剩下甘蔗3箱打包成一组,打折出售,每组售出时还赠送1个小礼品.为了使总利润为600元,请你在给出的表格中设计一个销售方案:


      标价

      折扣

      现价

      礼品成本

      甘蔗

      20元/箱

             

           元/箱

      6元/个

  • 24. (2024七上·杭州期中) 如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c.b是最小的正整数,且a、b满足

    (1)填空:              

    (2)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为 , 点A与点C之间的距离表示为 , 点B与C之间的距离表示为 . 则        . (用含t的代数式表示)

    (3)请问:的值是否随着时间t的变化而改变?若改变,请说明理由;若不变,请求其值.

四、填空题(每题5分,共10分)
五、简答题(每题10分,共10分)
  • 27. (2024七上·杭州期中) 【材料阅读】通过学习数轴和绝对值之后,我们知道,表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;可以看作 , 表示5与的差的绝对值,也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.小亮决定对此进行变化应用:

    1. (1) 应用一:已知如图,点在数轴上表示为 , 数轴上任意一点表示的数为 , 则两点的距离可以表示为          
    2. (2) 应用二:若点表示的整数为 , 则当  时,的值相等;
    3. (3) 应用三:表示数轴上有理数所对应的点到和2所对应的两点距离之和,应用这个知识,请你写出的最小值为   , 此时所有符合条件的整数的和为  
    4. (4) 应用四:求的最小值为        

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