一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)
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2.
(2023七上·苍南月考)
“学习强国”平台上线的某天,全国约有124600000人在平台上学习,将这个数据用科学记数法可表示为( )
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A . 3
B .
C .
D . 5
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A . 2x﹣1=1﹣(3﹣x)
B . 2(2x﹣1)=1﹣(3﹣x)
C . 2(2x﹣1)=8﹣3﹣x
D . 2(2x﹣1)=8﹣3+x
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A . |a|<1<|b|
B . 1<–a<b
C . 1<|a|<b
D . –b<a<–1
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9.
(2023七上·苍南月考)
《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问君每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字,设他第一天读
个字,则下面所列方程中正确的是( )
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二、填空题(本题有8题,11-14每小题2分,15-18每小题3分,共20分)
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15.
(2023七上·苍南月考)
某花店鲜花标价为:康乃馨
元/支,向日葵的单价比康乃馨的单价的2倍少5元,则向日葵的单价为
元/支(用含
的代数式表示).
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17.
(2023七上·苍南月考)
如图,第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来,边数记为
, 第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为
, …,依此类推,由正
边形“扩展”而来的多边形的边数记为
, 则
.
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18.
(2023七上·苍南月考)
七巧板(如图1)是中国古代人民发明的一种传统智力玩具,它由五块等腰直角三角形一块正方形和一块平行四边形共七块板组成(已知线段长度如图所示).现将它拼成一个“房子”造型(如图2),恰好放入长方形
容器中,则长方形容器的周长为
(用含
,
的代数式表示).
三、解答题(本题有6题,共50分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
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19.
(2023七上·苍南月考)
小宜与小光一起制作了6张卡片.两个人规定:做出一张单项式卡片给小宜加1分,做出一张多项式卡片给小光加1分.
, , , 5, , .
(1)小光得到______分. (2)请找出: 单项式:______; 多项式:______. |
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(1)
;
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(2)
.
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(1)
;
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(2)
.
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23.
(2023七上·苍南月考)
运用整体思想在代数式求值中经常会有用到.
例如:已知 , 则代数式 .
请你根据以上材料解答以下问题:
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(1)
若
, 则
______;
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(3)
当
,
时,代数式
的值为8,
则当 , 时,求代数式的值.
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24.
(2023七上·苍南月考)
根据以下素材,尝试解决问题.
我是小小预算师 |
素材一 | 小南家住房户型呈长方形,平面图如下(单位:米). |
素材二 | 现准备铺设地面,两间卧室和多功能房铺设木地板,厨房、客厅、餐厅、外卫、内卫都铺设地砖. |
素材三 | 按市场价格,木地板单价为200元/平方米,地砖单价为80元/平方米.装修公司有 , 两种活动方案,如表: 装修公司 | 木板价格 | 地砖价格 | 总安装费 | A | 7.5折 | 8折 | 1000元 | B | 8.5折 | 8折 | 免收 |
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问题一 | 求a的值. |
问题二 | 小南铺设地面时,需要木地板和地砖各为多少平方米(用含x的代数式表示). |
问题三 | 若木地板面积为整数时,小南应选择哪一种活动方案,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低? |