重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出最符合题意的选项，并在答题卡上将该项涂黑）

1. (2024八上·泸州期中) 如图，四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的图是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·长寿期中) 如图，工人安装空调挂机时，使用了带有斜杆的支架，这样选择的根据是三角形的（）

A . 全等性 B . 对称性 C . 稳定性 D . 美观性

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3. (2024八上·长寿期中) 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去

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4. (2024八上·长寿期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·长寿期中) 如图，两个三角形是全等三角形，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 40 B . 30 C . 50 D . 65

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6. (2024八上·长寿期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 16 B . 20 C . 18 D . 14

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7. (2024八上·南宁期中) 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处， $\text{[math]}$ 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·长寿期中) 如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2024八上·长寿期中) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·长寿期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论中，正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11. (2024八上·长寿期中) 若某三角形的三条边的长度分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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12. (2024八上·长寿期中) 如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了米．

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13. (2024八上·长寿期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果要使 $\text{[math]}$ ，则添加以下条件中的一个条件之后，仍不能判定全等的条件是
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

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14. (2024八上·长寿期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024八上·长寿期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024八上·长寿期中) 若 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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17. (2024八上·长寿期中) 已知 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的长度分别是不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解与最小整数解；如果 $\text{[math]}$ 的周长是奇数，则 $\text{[math]}$ 的第三条边 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为．

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18. (2024八上·长寿期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 的速度，由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动；同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（19题8分，其余各题10分，共78分）

19. (2024八上·长寿期中) 根据要求完成下列各题
1. （1）求图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·长寿期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规完成以下作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024八上·长寿期中) 将下列证明过程补充完整．
如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
解：∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴________ $\text{[math]}$ ________（两直线平行，内错角相等），
∵ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴________ $\text{[math]}$ ________，
在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，
$\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （），
∴ $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·长寿期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于F，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2024八上·长寿期中) 禹驰商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需800元．
1. （1）求购进A、B 两种纪念品每件各需多少元？
2. （2）若禹驰商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，求禹驰商店至多购进A种纪念品多少件？
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24. (2024八上·长寿期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线的交点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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25. (2024八上·长寿期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积是16，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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26. (2024八上·长寿期中) （1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，猜想并证明 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
（2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 是钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积是6， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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