广西南宁沛鸿民族中学2024-2025学年八年级上学期数学期...

更新时间：2024-12-03 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024八上·南宁期中) 在第 $\text{[math]}$ 届杭州亚运会上，中国健儿勇于挑战，超越自我，共获得 $\text{[math]}$ 金 $\text{[math]}$ 银 $\text{[math]}$ 铜的骄人战绩．在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024八上·南宁期中) 用以下各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 1 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ 、3 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ 、4 $\text{[math]}$ 、5 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ 、3 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$ 、3 $\text{[math]}$ 、6 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024八上·南宁期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·南宁期中) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八上·官渡期中) 下面四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的图形是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024八下·榆林月考) 下列是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八下·宝安期末) 下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八上·南宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八上·南宁期中) 如图，在等边△ABC中，AB=10cm，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则EC的长是（　　）

A . 2.5cm B . 5cm C . 7cm D . 7.5cm

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024八上·南宁期中) 已知正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，正方形FGCH的边长为 $\text{[math]}$ ，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，比较图2与图1的阴影部分的面积，可得等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024八上·南宁期中) 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处， $\text{[math]}$ 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八上·南宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024八上·南宁期中) 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的性．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024八下·海州期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024八上·南宁期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024八上·南宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024八上·南宁期中) 如果 $\text{[math]}$ 恰好是另一个整式的平方，则k的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024八上·南宁期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内任意一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024八上·南宁期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八上·南宁期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024八上·南宁期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024八上·南宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024八上·南宁期中) 长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征．如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024八上·南宁期中) 观察下列等式，并回答问题．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
……
1. （1）将2024写成两整数平方差的形式：
  $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______
2. （2）用含有字母 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的整数）的等式表示这一规律，并用已学的知识验证这一规律．
3. （3）相邻的两个整数的平方差一定是4的倍数吗？请说说你的理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024八上·南宁期中) 【阅读材料】学习整式乘法时我们有这样的发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．
1. （1）如图1，由边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正方形和两个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形拼成的大正方形，可知大正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，即可求得大正方形的面积．将图1大正方形看作由4个小图形拼成，则4个小图形面积之和等于大正方形的面积．即可得到一个乘法公式_____．
2. （2）思考：爱动脑的小东通过图1的启示，发现拼图还能解决直角三角形三边的关系．如图2，现有4张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将它们拼成一个大的正方形 $\text{[math]}$ ，中间是一个小正方形 $\text{[math]}$ ．
  ①由图2中你能得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是什么？请写出你的推理过程；
  ②问题解决：如图3，直线 $\text{[math]}$ 为一水渠渠岸，经测量知渠岸上点 $\text{[math]}$ 到引水点 $\text{[math]}$ 的距离为12米，渠岸上点 $\text{[math]}$ 到引水点 $\text{[math]}$ 的距离为5米，且 $\text{[math]}$ ．现需在渠岸 $\text{[math]}$ 上选一点 $\text{[math]}$ 开沟，求水沟 $\text{[math]}$ 的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024八上·南宁期中) 【问题初探】
$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个都含有 $\text{[math]}$ 角的大小不同的直角三角板．
（1）当两个三角板如图（1）所示的位置摆放时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．依据的是判定定理_________．
A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$
【类比探究】
（2）当三角板 $\text{[math]}$ 保持不动时，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到如图（2）所示的位置，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图（3），在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为7，请求出 $\text{[math]}$ 的面积．

答案解析收藏纠错 + 选题