湖北省武汉市东西湖区2024-2025学年八年级上学期期中数...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑．

1. (2024八上·越秀期中) 下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（　　）

A . 笛卡尔心形线 B . 赵爽弦图 C . 莱洛三角形 D . 科克曲线

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2. (2024八上·东西湖期中) 已知三角形的两边长分别为5，8，另一边长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . 14 C . 2 D . 5

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3. (2024八上·东西湖期中) 一个三角形的三个内角中，最多有（）直角

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. (2024八上·南海期中) 已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）

A . （－2，1） B . （－2，－1） C . （－1，2） D . （2，1）

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5. (2024八上·蓬江期中) 若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）

A . 三角形 B . 六边形 C . 五边形 D . 四边形

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6. (2024八上·东西湖期中) 如图，已知图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·东西湖期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下面一个条件，无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·东西湖期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则五边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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9. (2024八上·东西湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：其中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·东西湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于D．则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 10 B . 12.5 C . 17.5 D . 25

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二、填空题（共6小题，每个小题3分，共18分）

11. (2024八上·东西湖期中) 五边形的内角和是°．

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12. (2024八上·东西湖期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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13. (2024八上·东西湖期中) 等腰三角形的两边长分别为5和11，则该等腰三角形的周长是．

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14. (2024八上·东西湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·东西湖期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（填写正确的序号）

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16. (2024八上·东西湖期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于M，若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2024八上·东西湖期中) 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠BCD=31°．求∠B，∠ADC的度数．

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18. (2024八上·东西湖期中) 如图，点B，C，E在一条直线上，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·乌鲁木齐期中) 已知 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 相交于点D，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·东西湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·东西湖期中) 如图是由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，已知点A，B，C均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题（格线的交点称为格点，保留画图过程的痕迹）．
1. （1）图中 $\text{[math]}$ 的面积为______；
2. （2）在图1中画出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图2中的 $\text{[math]}$ 边上画一点E，使 $\text{[math]}$ ；
4. （4）已知 $\text{[math]}$ ，在图2中画出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·东西湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交点 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024八上·东西湖期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，
  ① 求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ② 求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若图2，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的比值．
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24. (2024八上·东西湖期中) 如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ 轴于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点H．求证：H为 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （3）如图3，E为第二象限内一点，F为y轴正半轴上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请猜想 $\text{[math]}$ 的度数并证明你的猜想．
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