广东省深圳市宝安中学（集团）实验学校2024-2025学年上...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共8小题，共24分，每小题只有一个正确答案．）

1. (2024七上·宝安期中) 已知 $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·南城期中) 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位： $\text{[math]}$ ），则下列信号最强的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·宝安期中) 如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（　　）

A . 四棱柱 B . 三棱柱 C . 三棱锥 D . 圆锥

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4. (2024七上·宝安期中) 下列计算正确的是（）

A . a+a＝a² B . 6x³﹣5x²＝x C . 3a²b﹣4ba²＝﹣a²b D . 3x²+2x³＝5x⁵

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5. (2024七上·宝安期中) 下列几组数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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6. (2024七上·宝安期中) 用一个平面去截如图所示的几何体，若截面形状是长方形，则被截几何体不可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2024七上·宝安期中) 平遥牛肉是山西省平遥县特产，中国国家地理标志产品．现有4袋平遥原味一品香牛肉，每袋以 $\text{[math]}$ 为标准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，以下数据是记录结果，其中最接近标准质量的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·宝安期中) 有依次排列的 $\text{[math]}$ 个整式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别得出一个结论：
小琴：第二次操作后整式串为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
小棋：第二次操作后，当 $\text{[math]}$ 时，所有整式的积为正数；
小书：第三次操作后整式串中共有 $\text{[math]}$ 个整式；
小画：第 $\text{[math]}$ 次操作后，所有的整式的和为 $\text{[math]}$ ；
四个结论正确的有（）个．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共5小题，共15分．）

9. (2024七上·宝安期中) 大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的整数共有个；

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10. (2024七上·宝安期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七上·宝安期中) 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·龙湖期中) 现定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，对任意有理数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则计算 $\text{[math]}$ .

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13. (2024七上·宝安期中) 如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共7小题，共61分）

14. (2024七上·宝安期中) 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示．
1. （1）接力中，计算错误的学生是_______；
2. （2）请正确计算老师出示的算式；
3. （3）计算 $\text{[math]}$ ；
4. （4）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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15. (2024七上·宝安期中) 综合探究
2023年“十一黄金周”假期，恰逢中秋国庆双节，文化和旅游行业的消费恢复势头强劲．某风景区在黄金周8天假期内，每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期
9月29日
9月30日
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
变化/万人
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
a
$\text{[math]}$
1. （1） 9月29日至10月3日这五天中，到该风景区的旅客人数最多的是哪一天？最少的是哪一天？它们相差多少万人？（直接写出答案）
2. （2）若9月28日的旅客人数为2万人，10月6日到该风景区的旅客人数与9月28日的旅客人数持平．
  ① $\text{[math]}$ ________；
  ②此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若在此风景区每人平均消费200元，请求出“十一黄金周”8天假期所有游客的总消费是多少万元？
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16. (2024七上·宝安期中) 数学学习小组进行“几何体的拼搭”活动，其中勤学小组的同学用几个大小相同的小立块搭成如图所示的几何体，请同学们认真观察，在相应的网格中画出从正面和上面所看到的几何体的形状图．

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17. (2024七上·宝安期中) 某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
居民月用水量
不超过 $\text{[math]}$ 的部分
超过 $\text{[math]}$ 但不超过 $\text{[math]}$ 的部分
超过 $\text{[math]}$ 的部分
单价
2元/ $\text{[math]}$
3元/ $\text{[math]}$
4元/ $\text{[math]}$
1. （1）某用户一个月用了 $\text{[math]}$ 水，求该用户这个月应缴纳的水费；
2. （2）设某户月用水量为n立方米，当 $\text{[math]}$ 时，求该用户应缴纳的水费（用含n的代数式表示）；
3. （3）甲、乙两用户一个月共用水 $\text{[math]}$ ，已知甲用户用水量超过 $\text{[math]}$ 但不超过 $\text{[math]}$ ，设甲用户这个月用水 $\text{[math]}$ ，求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的代数式表示）
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18. (2024七上·宝安期中) 为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，设立一、二、三等奖共50人，其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人．设一等奖的人数为x人．
1. （1）请用含x的代数式表示：二等奖人数是______人，三等奖人数是______人（结果化为最简）；
2. （2）若一等奖奖品的单价为18元，二等奖奖品的单价为16元，三等奖奖品的单价为12元，请用含x的代数式表示该校本次购买所有奖品需要的总费用，并将结果化为最简；
3. （3）在（2）的基础上，若一等奖的人数为10人，则该校本次购买所有奖品共花费多少元？
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19. (2024七上·宝安期中) 请仔细阅读小明的数学日记，并按要求完成相应任务．
x年x月x日晴
整式的加减
我们已经学过整式的加减，知道整式的加减可以归结为合并同类项，而合并同类项实际就是合并同类项的系数．因此，进行整式的加减，关键就是把各同类项的系数进行加减．
今天在课外阅读时我又学习了一种新的解决整式加减问题的方法．具体做法如下：如果把两个整式的各同类项对齐，我们就可以像小学列竖式进行加减法一样，来进行整式的加减运算了．
怎样把同类项对齐呢？其实，只要将参加运算的整式按同一字母进行降幂排列（按同一字母的指数从大到小的顺序排列），凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可．
例如：计算 $\text{[math]}$ 时，可以用下列竖式计算：
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．
我尝试用上述方法计算： $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．
任务：
1. （1）上述小明同学的尝试过程出现了错误，错误的原因是______；
2. （2）请帮助小明写出正确的尝试过程．
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20. (2024七上·宝安期中) 若一数轴上存在两动点，当第一次相遇后，速度都变为原来的两倍，第二次相遇后又都能恢复到原来的速度，则称这条数轴为神奇数轴．
如图，已知一神奇数轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 为55个单位长度，甲，乙分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，沿数轴正方向同向而行，甲的速度为3个单位 $\text{[math]}$ 秒，乙的速度为1个单位 $\text{[math]}$ 秒，甲到达点 $\text{[math]}$ 后以当时速度立即返回，当甲回到点 $\text{[math]}$ 时，甲、乙同时停止运动．
1. （1）点B对应的数为______，甲出发______秒后追上乙（第一次相遇）
2. （2）当甲到达点B立即返回后第二次与乙相遇，求出相遇点在数轴上表示的数是多少？
3. （3）甲、乙同时出发多少秒后，二者相距3个单位长度？（直接写出答案）
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

广东省深圳市宝安中学（集团）实验学校2024-2025学年上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

日期	9月29日	9月30日	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日
变化/万人	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	a	$\text{[math]}$

居民月用水量	不超过 $\text{[math]}$ 的部分	超过 $\text{[math]}$ 但不超过 $\text{[math]}$ 的部分	超过 $\text{[math]}$ 的部分
单价	2元/ $\text{[math]}$	3元/ $\text{[math]}$	4元/ $\text{[math]}$