广东省广州市海珠区南武中学2024-2025学年上学期七年级...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. (2024七上·盐都期中) 有理数2024的相反数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·台州期中) 今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为38.4万千米，数据38.4万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·高州期中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ，次数为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的次数为 $\text{[math]}$ D . 多项式 $\text{[math]}$ 是四次三项式

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4. (2024七上·广州期中) 下列各组中的两项是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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5. (2024七上·广州期中) 在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是2，到 $\text{[math]}$ 点的距离是4个单位长度的点表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2024七上·广州期中) 下列化简正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·海珠期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . a＞-b＞-a＞b B . -b＞a＞-a＞b C . a＞b＞-a＞-b D . a＞-b＞b＞-a

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8. (2024七上·广州期中) 某水果店在甲批发市场以每箱a元的价格购进了20箱大枣，又在乙批发市场以每箱b元（b<a）的价格购进了40箱同样的大．如果以每箱 $\text{[math]}$ 元的价格全部卖出这些大枣，那么这家商店（）

A . 盈利了10a元 B . 亏损了10b元 C . 盈利了 $\text{[math]}$ 元 D . 亏损了10（a-b）元

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9. (2024七上·广州期中) 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．
从上图中可以发现：
任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，例如 $\text{[math]}$ ．把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和，正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·广州期中) 根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 510 D . 512

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024七上·鄞州期中) 如果温度上升 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，那么下降 $\text{[math]}$ 记作．

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12. (2024七上·海珠期中) 小明量得课桌长为 $\text{[math]}$ 米，四舍五入到十分位为米．

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13. (2024七上·广州期中) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024七上·海珠期中) 往返于甲、乙两地的航班，某天由甲地飞往乙地，当天风速为 $\text{[math]}$ ，飞机顺风飞行需要 $\text{[math]}$ 到达．如果设无风时飞机的速度为 $\text{[math]}$ ，顺风时飞机的速度是无风时的速度加上风速，则甲地到乙地的距离是 $\text{[math]}$ ． (用含x的式子表示)

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15. (2024七上·广州期中) 已知多项式 $\text{[math]}$ 的值与m的大小无关，则该多项式的值为

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16. (2024七上·广州期中) 我们平常使用的是十进制数，例如1354这个数可以写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．十进制外还有其它进制，都可以和十进制互相转化，例如2进制数1011转化成十进制为 $\text{[math]}$ ，二进制数10011转化成十进制数为．

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三、解答题（本题共9小题，共72分）

17. (2024七上·广州期中) 先画数轴并在数轴上表示 $\text{[math]}$ 各数的点，再用“ $\text{[math]}$ ”把这些数连接起来．

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18. (2024七上·海珠期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024七上·广州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七上·广州期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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21. (2024七上·广州期中) 某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）问收工时检修小组在A，地的哪一边，距A地多远？
2. （2）若每千米汽车耗油3升，开工时储存180升汽油，回到收工时中途是否需要加油？若加油，最少加多少升？若不需要加油，到收工时还剩多少升汽油？
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22. (2024七上·海珠期中) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，
1. （1）判断正负，用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024七上·广州期中) 阅读材料∶我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把( $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ． “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，化简 $\text{[math]}$ 的结果是
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024七上·广州期中) 如图，一扇窗户，所有窗框为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a米，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃（本题中π取3，长度单位为米）．

（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米?（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米?铝合金窗框宽度忽略不计（用含 $\text{[math]}$ 代数式表示）

（3）某公司需要购进30扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：

	铝合金（米/元）	彩色玻璃（平方米/元）	透明玻璃（平方米/元）
甲厂商	200	80	不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米
乙厂商	220	60	80元/平方米，每购1平方米透明玻璃送0.1米铝合金

当 $\text{[math]}$ 时，该公司在哪家厂商购买窗户合算?

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25. (2024七上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为原点．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．
  ①试探究： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点到原点的距离可能相等吗？若能，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由；
  ②若动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发后，到达原点 $\text{[math]}$ 后保持原来的速度向右运动，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，分别取 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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