广东省江门市鹤山市2024-2025学年上学期八年级数学期中...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七上·长春期末) 第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·鹤山期中) 玉树地震后，青海省某乡镇中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：如图，在等腰直角三角尺斜边中点栓一条细绳，细绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果绳子经过三角尺的直角顶点，于是同学们确信房梁是水平的，其理由是( )

A . 等腰三角形两腰等分 B . 等腰三角形两底角相等 C . 三角形具有稳定性 D . 等腰三角形的底边中线和底边上的高重合

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3. (2024八上·云南期中) 如果线段2、7、m能组成一个三角形，则m的值可能是（）

A . 4 B . 5 C . 8 D . 12

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4. (2024八上·鹤山期中) 定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌．若只选用一种大小相同的正多边形，在下列四个选项中，不能进行平面镶嵌的是（）

A . 正三角形 B . 正四边形 C . 正五边形 D . 正六边形

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5. (2024八上·鹤山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，添加下列条件，不能判定这两个三角形全等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·鹤山期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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7. (2024八上·鹤山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 18 B . 12 C . 15 D . 16

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8. (2024八上·鹤山期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 大小关系无法确定

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9. (2024八上·鹤山期中) 如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一直线上，乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西 $\text{[math]}$ 方向，乙岛在丁岛的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，那么丁岛在乙岛的（）方向

A . 北偏西 $\text{[math]}$ B . 北偏西 $\text{[math]}$ C . 东偏南 $\text{[math]}$ D . 东偏南 $\text{[math]}$

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10. (2024八上·东城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·鹤山期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是．

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12. (2024八上·鹤山期中) 一个多边形从一个顶点出发可引3条对角线，这个多边形的内角和等于．

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13. (2024八上·哈尔滨期中) 如图，一束光沿 $\text{[math]}$ 方向，先后经过平面镜 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 反射后，沿 $\text{[math]}$ 方向射出，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·石柱月考) 如图，三角形纸片ABC，AB=12cm，BC=8cm，AC=7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使得顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm.

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15. (2024八上·鹤山期中) 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16. (2024八上·鹤山期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试在平面直角坐标系中，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
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17. (2024八上·旺苍期末) 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=CE，FC∥AB，求证：DE=EF．

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18. (2024八上·鹤山期中) 工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图， $\text{[math]}$ 是一个任意角，在 $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 $\text{[math]}$ 重合，过角尺顶点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的射线OP便是∠AOB的平分线．你知道这样做的理由吗？

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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. (2024八上·鹤山期中) 上午8时，一条船从海岛 $\text{[math]}$ 出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛 $\text{[math]}$ 处，从 $\text{[math]}$ 望灯塔 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求从海岛 $\text{[math]}$ 到灯塔 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）这条船继续向正北航行，问在上午或下午的什么时间小船与灯塔 $\text{[math]}$ 的距离最短？
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20. (2024八上·鹤山期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是中线，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的边长．
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21. (2024八上·鹤山期中) 综合与实践
【问题情境】如图，有一块土地，形状是三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．假如你是小小设计师，为公平起见，需要思考如何把这块三角形土地均匀分给两家或三家农户，请你动手试一试，画一画．

【实践探索】
(1)在图1(答题卡)中，要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙两家农户，使得两家农户所得土地是面积相等的等腰三角形，请用无刻度直尺和圆规画出分法；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在图2(答题卡)中，要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户，使得三家农户所得土地的大小、形状都相同，请用无刻度直尺和圆规画出分法；(保留作图痕迹，不写作法)

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五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）

22. (2024八上·鹤山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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23. (2024八上·潮阳期中) 在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）如图①，若点M为y轴正半轴上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交x轴于点P，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E，请问 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？证明你的结论．
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