江苏省常州市花园、明德、翠竹中学联考2024—2025学年上...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1. (2024八上·常州期中) 下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目图标，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·常州期中) 下列说法正确的是（）

A . 全等三角形是指面积相等的两个三角形 B . 若两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形 C . 全等三角形的周长和面积分别相等 D . 所有的等腰直角三角形都是全等三角形

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3. (2024八上·常州期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再添一个条件能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·常州期中) 如图是一块三角形的草坪，A、B、C点处各种一棵树，现要在草坪上建一灌溉出水口，要使出水口到三棵树的距离相等，则灌溉出水口的位置应选在（）

A . 三边的垂直平分线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条高所在直线的交点 D . 三条中线的交点

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5. (2024八上·常州期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . 2

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6. (2024八上·常州期中) 笔直的公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ 的中点D与点C被建筑物隔开，若测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则C，D之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·常州期中) 小王同学在学习了全等三角形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线，如图，一把直尺压住射线 $\text{[math]}$ ，另一把直尺压住射线 $\text{[math]}$ 并且与第一把直尺交于点 $\text{[math]}$ ，小王说：“射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线”．这样做的依据是（）

A . 平行线之间的距离处处相等 B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D . 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上

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8. (2024八上·常州期中) 如图是一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

9. (2024八上·常州期中) 如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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10. (2024八上·常州期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·路桥期中) 如图1是某款雨伞的实物图，图2是该雨伞部分骨架示意图．测得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的依据是；

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12. (2024八上·常州期中) 如图，把一张长方形纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2024八上·重庆市期中) 等腰三角形的一个角为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的底角为．

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14. (2024八上·常州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为19 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·常州期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中五个小长方形的周长和．

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16. (2024八上·常州期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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17. (2024八上·常州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·常州期中) 为保护河流旁的村落，做好防汛工作，某水利部门准备在河流旁设置防汛监控器．如左图所示，监控布设线 $\text{[math]}$ 距离河流300 $\text{[math]}$ ，最大旋转角度 $\text{[math]}$ ；村落位于河流南侧，与河流邻接长度5000 $\text{[math]}$ ；任意两个监控器布设点之间的距离相等．小张设计了如右图所示的方案， $\text{[math]}$ 为监控器 $\text{[math]}$ 监测范围， $\text{[math]}$ 为监控器 $\text{[math]}$ 监测范围， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若按此方案进行布设，该水利部门至少需要布设个监控器．

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三、作图题（本大题共2小题，第19题6分，第20题8分，共14分）

19. (2024八上·常州期中) 尺规作图（保留作图痕迹）：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为钝角．
1. （1）用直尺和圆规在边 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在上一问的基础上，用直尺和圆规在边 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等．
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20. (2024八上·常州期中) 如图，由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，点A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 找到点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 为格点），使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形；
3. （3）在网格图中画出点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 为格点），使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．
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四、解答题（本大题共6小题，第21-25题各8分，第26分10分，共50分）

21. (2024八上·常州期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点B，E，F在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·齐齐哈尔月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·常州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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24. (2024八上·常州期中) 如图， $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积S．

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25. (2024八上·常州期中) 若△ABC和△ADE均为等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 互余时，称 $\text{[math]}$ 互为“底余等腰三角形”， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的“余高”．如图， $\text{[math]}$ 互为“底余等腰三角形”．
1. （1）若连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否互为“底余等腰三角形”： ______（填“是”或“否”）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 的“余高” $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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26. (2024八上·常州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E点为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，过F点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D点，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G点，若 $\text{[math]}$ ，求证：E点为 $\text{[math]}$ 中点；
3. （3）当E点在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于G点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （直接写出结果）．
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