广东省湛江市寸金培才学校2024-2025学年上学期八年级期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·湛江期中) 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（）

A . （A） B . （B） C . （C） D . （D）

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2. (2024八上·湛江期中) 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·湛江期中) 已知直角三角形30°角所对的直角边长为5，则斜边的长为（）

A . 5 B . 10 C . 8 D . 12

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4. (2024八上·南宁期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·惠州期中) 如图，三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·南部期中) 如果等腰三角形两边长是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么它的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 16或 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·官渡期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·湛江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 10 B . 12 C . 13 D . 15

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9. (2024八上·湛江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，则图中阴影部分的面积为（）

A . 10 B . 20 C . 40 D . 80

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10. (2024八上·湛江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；③ $\text{[math]}$ 是等边三角形；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中结论正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11. (2024八上·湛江期中) 八边形有_________条对角线.

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12. (2024八上·湛江期中) 如图，若正方形和正六边形有一边重合，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2024八上·湛江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·湛江期中) 如图， $\text{[math]}$ ， B、C、D在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·湛江期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024八上·湛江期中) 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作 $\text{[math]}$ ．例如：等腰直角三角形的顶角为 $\text{[math]}$ ，底角的度数都是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的顶角为．

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17. (2024八上·湛江期中) 如图所示， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上运动，且 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18. (2024八上·湛江期中) 已知一个多边形的内角和等于外角和的 $\text{[math]}$ 倍，求这个多边形的边数．

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19. (2024八上·湛江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024八上·湛江期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21. (2024八上·湛江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·湛江期中) 如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024八上·湛江期中) 如图， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线相交于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24. (2024八上·湛江期中) 如图： $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形，P是 $\text{[math]}$ 边上一动点．由点A向点C运动（P与点 $\text{[math]}$ 不重合），点Q同时以点P相同的速度，由点B向 $\text{[math]}$ 延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．
1. （1）若设 $\text{[math]}$ 的长为x，则 $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ ____________．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长是否发生变化？如果不变，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长；如果变化，请说明理由．
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25. (2024八上·湛江期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边，在 $\text{[math]}$ 下方作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系（不用证明）；
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，以 $\text{[math]}$ 为一边，在 $\text{[math]}$ 的下方作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，请写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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