浙江省台州市三门县2023-2024学年九年级上学期第一次月...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共30分，每个3分）

1. (2024八下·溆浦期中) 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023九上·三门月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·洪山月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·三门月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023九上·三门月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形 $\text{[math]}$ 的位置，使得点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，那么旋转角等于（）

A . 145° B . 130° C . 135° D . 125°

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·合江月考) 某渔具店销售一种鱼饵，每包成本价为 $\text{[math]}$ 元，经市场调研发现：售价为 $\text{[math]}$ 元时，每天可销售 $\text{[math]}$ 包，售价每上涨 $\text{[math]}$ 元，销量将减少 $\text{[math]}$ 包．如果想获利 $\text{[math]}$ 元，设这种鱼饵的售价上涨 $\text{[math]}$ 元，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023九上·三门月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点E，甲同学说：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．乙同学说：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．他们的说法中（）

A . 仅甲正确 B . 仅乙正确 C . 甲、乙都正确 D . 甲、乙都不正确

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023九上·三门月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当0≤x≤m时，有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（　　）

A . m≥1 B . 0≤m≤2 C . 1≤m≤2 D . 1≤m≤3

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023九上·三门月考) 如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（共24分，每个4分）

11. (2024九上·武汉月考) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·乌鲁木齐月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023九上·三门月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位，向下平移2个单位，所得到的新函数关系式为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九上·三门月考) 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形，若点D恰好落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九下·新宁月考) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象经过点 $\text{[math]}$ ，且图象对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的解为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023九上·三门月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若四边形ABCD的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共66分，第17~20题毎题6分，笰21题8分，第22题10分，第23题，24每题12分，共66分）

17. (2024九上·南宁期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023九上·三门月考) 在如图所示的方格纸中建立平面直角坐标系，小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点都格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 于原点对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023九上·三门月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线与y轴交点的坐标；
2. （2）点P在抛物线上，且点P到y轴的距离为1，求点P的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023九上·三门月考) “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，则直径 $\text{[math]}$ 的长为多少？

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023九上·三门月考) 2022北京冬奥会期间，冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱．由于销售火爆，某网店的销售单价经过两次的调整，从每套150元上涨到每套216元．
1. （1）若销售价格每次上涨的百分率相同，求每次上涨的百分率为多少？
2. （2）按同样的上涨百分率，预计第三次调价后的销售价为多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·潮南月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．
（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023九上·三门月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）若此函数图象还经过点 $\text{[math]}$ ，且b满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023九上·三门月考) 旋转与等腰直角三角形、正方形：把共顶点的一个等腰直角三角形和正方形中的一个绕一点旋转到一定位置，探究图形的几何性质，为我们提供一个动态的数学环境．
已知等腰直角三角形ABC和正方形BDEF有一个公共的顶点B，AB＞BD．
（1）如图1，AF与CD的数量关系为　     　，位置关系为　     　；
（2）将正方形BDEF绕着点B顺时针旋转α角（0°＜α＜360°），
①如图2，第（1）问的结论是否仍然成立？请说明理由．
②若AB＝4，BD＝2 $\text{[math]}$ ，当正方形BDEF绕着点B顺时针旋转到点A、D、F三点共线时，连接CD，则CD的长度为　     　；（在备用图中补全图形求解）
③如图3，若BC＝2 $\text{[math]}$ ， AC＝4AD，当正方形BDEF绕着点B顺时针旋转，当点D在AC上时，延长CB交AF的延长线于点G，连接GE，则GE的长度为　     　．

答案解析收藏纠错 + 选题