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广东省广州市禺山高级中学2024-2025学年高二上学期期中...
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更新时间:2024-12-18
浏览次数:2
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省广州市禺山高级中学2024-2025学年高二上学期期中...
更新时间:2024-12-18
浏览次数:2
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.每题只有一项是符合题目要求的.
1.
(2024高二上·广州期中)
若集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2024高二上·广州期中)
设
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2024高二上·广州期中)
已知向量
,
, 满足
, 则
的值为( )
A .
2
B .
-2
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2024高二上·广州期中)
已知曲线
, 从
上任意一点
向
轴作垂线段
为垂足,则线段
的中点
的轨迹方程为( ).
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2024高二上·广州期中)
设函数
.已知
,
, 且
的最小值为
, 则
( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2024高二上·广州期中)
已知椭圆
:
, 则“
”是“椭圆
的离心率为
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2024高二上·广州期中)
我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标
中抽象出一个图象如图,其对应的函数可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2024高二上·广州期中)
若
,
,
, 则点A到直线
的距离为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题:本题共3小题,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.
9.
(2024高二上·广州期中)
已知直线
的倾斜角等于
, 且
经过点
, 则下列结论中正确的有( )
A .
的一个方向向量为
B .
直线
与两坐标轴围成三角形的面积为
C .
与直线
垂直
D .
与直线
平行
答案解析
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+ 选题
10.
(2024高二上·广州期中)
圆
和圆
的交点为
,
, 则( )
A .
公共弦
所在直线的方程为
B .
线段
中垂线方程为
C .
公共弦
的长为
D .
为圆
上一动点,则
到直线
距离的最大值为
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2024高二上·广州期中)
如图所示四面体
中,
,
,
, 且
,
,
为
的中点,点
是线段
上动点,则下列说法正确的是( )
A .
;
B .
当
是靠近
的三等分点时,
,
,
共面;
C .
当
时,
;
D .
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.
(2024高二上·广州期中)
已知直线
与圆
相切,则
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2024高二上·广州期中)
已知函数
是偶函数,它在
上是减函数,若满足
,则
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2024高三上·北京市期中)
印章是我国传统文化之一,根据遗物和历史记载,至少在春秋战国时期就已出现,其形状多为长方体、圆柱体等,陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章(如图1),该形状称为“半正多面体”(由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体),每个正方形面上均刻有不同的印章(图中为多面体的面上的部分印章).图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”(其各顶点均在一个正方体的面上),若该多面体的棱长均为1,且各个顶点均在同一球面上,则该球的表面积为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.
(2024高三上·建瓯月考)
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1) 求
.
(2) 若
, 求
的周长.
答案解析
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+ 选题
16.
(2024高二上·广州期中)
圆M经过三点:A(2,
),B(0,4),C(
, 0).
(1) 求圆M的方程;
(2) 过点P(2,3)的直线l被圆M截得的弦长为6,求直线l的方程.
答案解析
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+ 选题
17.
(2024高二上·广州期中)
如图,已知直三棱柱
的底面是直角三角形,
.
Ⅰ
求证:
平面
;
Ⅱ
求二面角
的余弦值;
Ⅲ
求点
到平面
的距离.
答案解析
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+ 选题
18.
(2024高二上·广州期中)
已知椭圆
的左右顶点距离为
, 离心率为
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 设过点
, 斜率存在且不为0的直线
与椭圆
交于
,
两点,求弦
垂直平分线的纵截距的取值范围.
答案解析
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+ 选题
19.
(2024高二上·广州期中)
定义三阶行列式运算:
, 其中
.已知
, 关于
的不等式
的解集为
.
(1) 求
;
(2) 已知函数
不存在最小值,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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