2022年浙江省北仑区初中学业水平模拟考试数学试题

更新时间：2024-12-20 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024七上·泸县期中) ﹣5的绝对值是（）

A . 5 B . ﹣5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·宁波月考) 接种新冠疫苗不仅可以预防新冠病毒感染，也可以顶防重症，降低死亡率．经统计，北仑区到2022年2月份为止已有约81万人完成新冠疫苗接种．其中81万人用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$ 人

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3. (2022九下·宁波月考) 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的取值应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九下·宁波月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九下·宁波月考) 由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A .
B .
C .
D .

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6. (2022九下·宁波月考) 某校食堂每天中午为学生提供A、 $\text{[math]}$ 两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九下·宁波月考) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 5

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8. (2022九下·宁波月考) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作⊙O的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九下·宁波月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 8

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10. (2024九下·高港模拟) 用面积为 $\text{[math]}$ ， 3，4，8的四张长方形纸片拼成如图所示的一个大长方形，则图中阴影的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·潜山模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022九下·宁波月考) 如图，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 经过的路径 $\text{[math]}$ 的长度为．

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13. 方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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14. (2022九下·宁波月考) 北仑梅山所产的草莓柔嫩多汁，芳香味美，深受消费者喜爱。有一草莓种植大户，每天草莓的采摘量为300千克，当草莓的零售价为22元/千克时，刚好可以全部售完。经调查发现，零售价每上涨1元，每天的销量就减少30千克，而剩余的草莓可由批发商以18元/千克的价格统一收购走，则当草莓零售价为元时，该种植户一天的销售收入最大。

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15. (2022九下·宁波月考) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作⊙O，恰与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若梯形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度和为13，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2022九下·宁波月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E是AD的中点，点F是对角线BD上一动点，∠ADB=30°，连结EF，作点D关于直线EF的对称点P，直线PE交BD于点Q，当△DEQ是直角三角形时，DF的长为．

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三、解答题（本大题共8小题，解答应写出必要的文字说明、证朋过程或演算步骤）

17. (2022九下·宁波月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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18. (2022九下·宁波月考) 如图，在边长为1的正方形网格内，点A，B，C，D均在格点处，移动点A，B，C，D的其中一点，使这点仍落在格点处，把原四边形 $\text{[math]}$ 变形成一个与它面积相等的三角形或平行四边形．图（1）变形成三角形，图（2）变形成平行四边形（非矩形）

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19. (2022九下·宁波月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若将上述抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，此时点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，求平移后抛物线的解析式．
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20. (2022九下·宁波月考) 2021年，中国航天人在太空又书写了新的奇迹．为增进学生对航天知识的了解，某校开展了相关的宣传教育活动．现随机抽取部分学生进行航天知识竞赛活动，并将所得数据绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）本次抽样的样本容量为， “良好”所在扇形的圆心角的度数是．
2. （2）补全条形统计图
3. （3）若该校共有学生1500人，估计该校学生在这次竞赛中获得良好及以上的学生有多少人?
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21. (2022九下·宁波月考) 某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，该河旁有一座小山，山高 $\text{[math]}$ m，坡面 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ （注：坡比是指坡面的铅垂高度与水平宽度的比），点C， $\text{[math]}$ 与河岸 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平线上，从山顶 $\text{[math]}$ 处测得河岸 $\text{[math]}$ 和对岸 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求山脚 $\text{[math]}$ 到河岸 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）若在此处建桥，试求河宽EF的长度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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22. (2022九下·宁波月考) 甲、乙两地间的直线公路长为600千米，一辆轿车与一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶，1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离 $\text{[math]}$ （千米）与轿车所用的时间 $\text{[math]}$ （小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
1. （1）货车的速度是_________千米/时，轿车的速度是__________千米/时；
2. （2）求轿车距其出发地的距离 $\text{[math]}$ （千米）与所用时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数表达式；
3. （3）求货车出发多长时间，两车相距120千米？
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23. (2022九下·宁波月考) 【根底巩固】
（1）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
【尝试应用】
（2）如图2，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．求：①CM的长；②FN的长．
【拓展进步】
（3）如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心作半径为3的圆，其中点 $\text{[math]}$ 是圆上的动点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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24. (2022九下·宁波月考) 一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等邻边互补四边形．
1. （1）如图1，在等邻边互补四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．
2. （2）如图2，在等邻边互补四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙O，连接 $\text{[math]}$ 并延长分别交AC，BC于点E，F，交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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