一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
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1.
(2024七上·如皋期中)
中国是世界上最早认识和应用负数的国家．如今，负数在日常生活中得到了十分广泛的应用．例如，零上
记作
， 那么，零下
记作（ ）
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2.
(2024七上·如皋期中)
中国新能源汽车产业即将进入市场化发展新阶段．预计今年国内新能源汽车的销量可达
辆左右，其中
用科学记数法表示为（ ）
-
3.
(2024七上·南康期中)
已知点
，
是数轴上的两个点，且点
在点
右边6个单位长度，若点
表示的数是
， 则点
表示的数是（ ）
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A . 圆的周长与其半径的关系
B . 平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高的关系
C . 销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系
D . 汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系
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6.
(2024七上·南康期中)
一批食品，标准质量为每袋
． 现随机抽取
个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示，具体如下表（单位：
）．
那么，最接近标准质量的样品编号为（ ）
-
7.
(2024七上·南康期中)
《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四人．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为
人，则表示物价的代数式（ ）
-
-
-
10.
(2024七上·南康期中)
定义：如果两个有理数
，
满足
， 则称
，
为一对“相随数”．已知有理数
，
为一对“相随数”，若
， 则
的值可以为（ ）
二、填空题（本大题共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
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17.
(2024七上·江津期中)
幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上
个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等．图中给出了幻方的部分数字，则
．
-
18.
(2024七上·南康期中)
“退位减法”是一种逐位相减的方法．例如，十进制数的减法，当同一数位不够减时，向高一位借
当
，
；二进制的减法，当同一数位不够减时，向高一位借
当
，
． 其它几进制的退位减法也是类似的．若
，
，
，
分别代表四进制中4个互不相同的数，且三位数
比三位数
大
， 则
代表的数是
．
三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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-
（1）
；
-
（2）
-
-
-
（1）
上述三种思路中，不正确的是思路________；
-
（2）
请选择一种正确的思路计算：
．
-
22.
(2024七上·南康期中)
小张原计划每天卖100斤自家果园的某种水果，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（其中，超过100斤的斤数记为正数，少于100斤的斤数记为负数．单位：斤）：
-
（1）
根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？
-
（2）
若该种水果每斤按8元出售，那么，本周该水果的销售总额为多少元？
-
23.
(2024七上·如皋期中)
十二进制是一种逢12进1的计数制，采用数字0～9和字母
，
共12个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表：
例如，用十二进制表示
， 用十进制表示也就是
，
-
（1）
将十二进制数
转化为十进制数，写出转化过程；
-
（2）
用十二进制数表示
的结果．
-
-
（1）
如图所示，长方形场地
的长
________，宽
________（均用含
，
的代数式表示）；
-
（2）
当
，
时，求两个阴影部分的面积和．
-
-
（1）
请写出第
个等式：________；
-
（2）
请用含
的式子表示这个规律：
________；
-
（3）
运用上述结论，计算：
（写出必要的解题过程）．
-
26.
(2024七上·南康期中)
如图1，
，
为一把不完整刻度尺有刻度一侧的两端，现将其紧贴数轴摆放，已知刻度尺上“
”，“
”两个刻度分别对应着数轴上表示数
，
的两点，且
，
两数满足
．
-
（1）
________，
________；
-
（2）
若将图1中的数轴沿水平方向移动
个单位，此时刻度“
”对应数轴上的数为________；
-
（3）
若刻度尺右端
的刻度为“
”，将刻度尺沿数轴向右移动
个单位长度，此时，刻度尺的左端点
恰好与数轴上表示数
的点重合，请确定这把刻度尺有刻度一侧
的长度，并说明理由．
