贵州省兴仁市三校（金成、黔龙、黔峰）2024-2025学年九...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单选题（每小题3分，共计36分）

1. (2024九上·兴仁期中) 下列图案中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·黔江期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·兴仁期中) 平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·兴仁期中) 临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·兴仁期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·兴仁期中) 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 4 B . －4 C . －3 D . 3

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7. (2024九上·兴仁期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则所得抛物线的解析式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·兴仁期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 70°

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9. (2024九上·兴仁期中) 二次函数 y=-x²+2x+4，当 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 时，则y的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·兴仁期中) 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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11. (2024九上·兴仁期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点P在 $\text{[math]}$ ABC内一点，连接PA，PB，PC，若∠BAP=∠CBP，且AP=6，则PC的最小值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 C . 3 $\text{[math]}$ -3 D . 3 $\text{[math]}$

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12. (2024九上·兴仁期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，部分图象如图所示，下列判断中：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x增大而增大；④若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的判断是（）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ②③ D . ②④

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二、填空题（每小题4分，共计16分）

13. (2024九上·南昌月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向为．（填“向上”或“向下”）

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14. (2023九上·南岗开学考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）．

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15. (2024九上·兴仁期中) 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为．

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16. (2024九上·兴仁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

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三、解答题（9小题，共计98分）

17. (2023九上·新罗期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·兴仁期中) 已知关于x的一元二次方程x²＋（2m+1）x＋m² －m－1＝0有两个实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若该方程的两个实数根为x₁和x₂ ，且 x₁＋x₂＝x₁x₂ ，求实数m的值．

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19. (2024九上·兴仁期中) 如图，用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园，墙长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的长不小于 $\text{[math]}$ ．设菜园的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值时，这个菜园的面积有最大值，最大值是多少？
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20. (2024九上·兴仁期中) 商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．
（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？
（2）商场日盈利能否达到3300元？
（3）每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？

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21. (2024九上·兴仁期中) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．
1. （1） $\text{[math]}$ 的面积为；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九上·兴仁期中) 王老师对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的关系可以表示为 $\text{[math]}$ ，铅球从出手到落地的路线如图所示．

（1）求铅球出手点的离地面的高度 $\text{[math]}$ 是多少米？铅球推出的水平距离 $\text{[math]}$ 是多少米？
（2）求铅球推出的水平距离是多少米时铅球到达最高点？

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23. (2024九上·兴仁期中) 如图，已知四边形ABCD为正方形，点E是边AD上任意一点，△ABE按逆时针方向旋转一定角度后得到△ADF，延长BE交DF于点G，且AF＝4，AB＝7．
（1）请指出旋转中心和旋转角度；
（2）求BE的长；
（3）试猜测BG与DF的位置关系，并说明理由．

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24. (2024九上·兴仁期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，点C、D是二次函数图象上一对对称点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像过点B、D，
1. （1）直接写出点C、D的坐标；
2. （2）求二次函数的解析式；
3. （3）将二次函数 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，并向下平移2个单位，直接写出得到的图像的解析式；
4. （4）根据图像求 $\text{[math]}$ 的解集．
5. （5）若将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴的正方向向上平移t个单位长度后，与抛物线只有一个公共点，求此时t的值．
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25. (2024九上·兴仁期中) （1）如图①，在等边三角形ABC内，点P到顶点A，B，C的距离分别是3，4，5，则∠APB=　，由于 $\text{[math]}$ ， PB，PC不在同一三角形中，为了解决本题，我们可以将△ABP绕点A逆时针旋转60^o到 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ ≌　　，就可以利用全等的知识，进而将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出∠APB的度数；
（2）请你利用第（1）题的解答方法解答：如图②，△ABC中， $\text{[math]}$ ， D、E为BC上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如图③，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，若以BD、DE、EC为边的三角形是直角三角形时，求BE的长．

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