广东省东莞市湖景期中、阳实、南城一中等联考2024-2025...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意）

1. (2024八上·东莞期中) 第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·萧山月考) 以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　）

A . 2，4，7 B . 3，3，6 C . 5，8，2 D . 4，5，6

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3. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点A与点D是对应点，点C与点F是对应点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·东莞期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．要使 $\text{[math]}$ ，可添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·东莞期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·金堂月考) 图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(　　)度．

A . 270° B . 300° C . 360° D . 400°

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8. (2024八上·东莞期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以顶点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧（弧所在圆的半径均相等），两弧相交于点M，N，连接 $\text{[math]}$ ，分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点D，E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为17，则BC的长为（）

A . 7 B . 10 C . 12 D . 17

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9. (2024八上·东莞期中) 一个等腰三角形的两边长分别为5，10，那么这个等腰三角形的周长为（）

A . 20 B . 25 C . 20或25 D . 不确定

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10. (2024八上·东莞期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线相交于点P，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

11. (2024八上·东莞期中) 我国建造的港珠澳大桥全长 $\text{[math]}$ 千米，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥的斜拉索，它能拉住桥面，并将桥面向下的力通过钢索传给索塔，确保桥面的稳定性和安全性．那么港珠澳大桥斜拉索的建设运用的数学原理是．

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12. (2024八上·东莞期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·东莞期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，根据作图痕迹推断 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2024八上·东莞期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·东莞期中) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动．当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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三、解答题（本题共3小题，第16题5分，第17，18题每小题6分，共17分．）

16. (2024八上·东莞期中) 若 $\text{[math]}$ 边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2024八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·东莞期中) 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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四、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分．）

19. (2024八上·东莞期中) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024八上·东莞期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·东莞期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·东莞期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且B、D、E三点共线，
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
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五、解答题（本题共2小题，第23题12分，第24题14分，共26分．）

23. (2024八上·东莞期中) 【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：如图①， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
【探究方法】小强所在的小组通过探究发现，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接BE，可以证出 $\text{[math]}$ ，利用全等三角形的性质可将已知的边长与 $\text{[math]}$ 转化到到 $\text{[math]}$ 中，进而求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
方法小结：从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线 $\text{[math]}$ 延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法” ．
1. （1）请你利用上面解答问题的思路方法，写出求 $\text{[math]}$ 的取值范围的过程；
2. （2）【问题拓展】
  如图②，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·东莞期中) 综合与实践：
【问题情境】在综合与实践课上，老师对各学习小组出示了一个问题：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ．请证明： $\text{[math]}$ ．
【合作探究】“希望”小组受此问题的启发，将题目改编如下：如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请证明：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
【拓展提升】“创新”小组在“希望”小组的基础上继续提出问题：如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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