浙江省精准联盟2024-2025学年九年级上学期期中质量调研...

更新时间：2024-12-25 浏览次数：26 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024九上·浙江期中) 下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A . 任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 B . a为实数，|a|＞0 C . 打开电视，正在播放动画片 D . 任选三角形的两边，其差小于第三边

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2. (2024九上·浙江期中) 抛物线y＝﹣2（x﹣1）²﹣6的顶点坐标为（　　）

A . （﹣1，6） B . （1，﹣6） C . （1，6） D . （﹣1，﹣6）

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3. (2024九上·浙江期中) 如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2024九上·浙江期中) 如图，以量角器的直径 $\text{[math]}$ 为斜边画直角三角形 $\text{[math]}$ ，量角器上点 $\text{[math]}$ 对应的读数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·浙江期中) 已知二次函数y＝ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax²+bx+c＝0的一个解x的范围是（　　）
x
…
1
1.1
1.2
1.3
1.4
…
y
…
﹣1
﹣0.49
0.04
0.59
1.16
…

A . 1＜x＜1.1 B . 1.1＜x＜1.2 C . 1.2＜x＜1.3 D . 1.3＜x＜1.4

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6. (2024九上·浙江期中) 为了解学生在假期中的阅读量，语文老师统计了全班学生在假期里的看书数量，统计结果如表：那么假期里该班学生看书数量的平均数与众数分别为（　　）
看书数量/（本）
2
3
4
5
6
人数/（人）
6
6
10
8
5

A . 4，5 B . 5，4 C . 4，4 D . 5，5

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7. (2024九上·浙江期中) 某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（）

A . y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B . y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C . y＝200（40﹣20﹣x） D . y＝200﹣5x

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8. (2024九上·浙江期中) 如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，对称轴为直线x＝﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论中，不正确的是（　　）

A . AB＝4 B . b²﹣4ac＞0 C . ab＜0 D . a﹣b+c＜0

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9. (2024九上·浙江期中) 如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点C ，交OB于点D ，若OA＝4，则阴影部分的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·浙江期中) 已知a₁＞a₂＞a₃＞0，且x₁ ， x₂ ， x₃都是大于1的数，若满足a₁（x₁+1）（x₁﹣1）＝1，a₂（x₂+1）（x₂﹣1）＝2，a₃（x₃+1）（x₃﹣1）＝3，则（　　）

A . x₃＜x₂＜x₁ B . x₁＝x₂＝x₃ C . x₃＜x₁＜x₂ D . x₁＜x₂＜x₃

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·浙江期中) 抛物线y＝﹣x²+5的开口方向是向．

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12. (2024九上·浙江期中) 若点A（0，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在抛物线y＝（x﹣1）²+k上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（用“＞”连接）．

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13. (2024九上·浙江期中) 已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB＝6，那么AP的长是．

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14. (2024九上·岳阳期中) 如图，在钝角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，运动的时间是．

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15. (2024九上·浙江期中) 如图，AB是⊙O的弦，C是优弧 $\text{[math]}$ 上一动点，连接AC ， BC ， M ， N分别是AB ， BC的中点，连接MN ．若AB＝8，∠ACB＝45°，则MN的最大值为．

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16. (2024九上·浙江期中) 如图，△ABC是一个含45°角的三角板，∠A＝90°， $\text{[math]}$ ，将三角板绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°）后，点A与点D对应，点B与点E对应，当边DE与原三角板的一边平行时，则点A与点E的距离为．

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三、解答题（本题有8小题，共72分）

17. (2024九上·浙江期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求x：y的值．
2. （2）已知线段a＝2，b＝8，求线段a ， b的比例中项．
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18. (2024九上·浙江期中) 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A ， B ， C在格点上．
1. （1）画出过A ， B ， C三点的圆的圆心P；
2. （2）求AC的长．
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19. (2024九上·浙江期中) 现有三位“抗疫”英雄（依次标记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．为了让同学们了解他们的英雄事迹，张老师设计了如下活动：取三张完全相同的卡片，分别在正面写上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应“抗疫”英雄资料．
1. （1）求班长在这三种卡片中随机抽到标号为 $\text{[math]}$ 的概率；
2. （2）用树状图或列表法求小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗疫”英雄标号的概率．
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20. (2024九上·浙江期中) 如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为 $\text{[math]}$ ，截面中有水部分弓形的高为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求截面中弦 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求截面中有水部分弓形的面积．
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21. (2024九上·浙江期中) 如图，二次函数y＝（x﹣1）（x﹣a）（a为常数）的图象的对称轴为直线x＝2．
1. （1）求a的值．
2. （2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．
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22. (2024九上·浙江期中) 为响应吴兴区“千里助力，精准扶贫”活动，某销售平台为青川农户销售农产品，平台销售农产品的总运营成本为4元/千克，在销售过程中要保证农户的售价不低于7元/千克，且不超过15元/千克．如图记录了某三周的销售数据，经调查分析发现，每周的农产品销售量y（千克）与售价x（元/千克）（x为正整数）近似满足如图规律的函数关系.
1. （1）试写出y与x符合的函数表达式．
2. （2）若要确保农产品一周的销售量不少于6500千克，问：当农产品售价定为多少时，青川农户可获得最大收入？最大收入为多少？
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23. (2024九上·浙江期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径作半圆O ，交BC于点D ，交AC于点E ．
1. （1）求证：BD＝CD ．
2. （2）若弧DE＝50°，求∠C的度数．
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24. (2024九上·浙江期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3交y轴于点A ，且过点B（﹣1，2），C（3，0）．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2）将抛物线向左平移m（m＞0）个单位，当抛物线经过点B时，求m的值；
3. （3）若P是抛物线上位于第一象限内的一点，且S_△_ABC＝2S_△_ACP ，求点P的坐标．
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