浙江省湖州市安吉蓝润天使外国语实验学校2024-2025学年...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单项选择题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·芦淞期末) 下列四个图案中，属于中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·吉林期末) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥4 B . x≠4 C . x＜4 D . x＞4

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3. (2024八下·乐清期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·安吉期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·盘龙期末) 小彩参加“新时代好少年”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分（每项满分为10分）．若将三项得分依次按 $\text{[math]}$ 的比例确定最终成绩，则小彩的最终比赛成绩为（）

A . 8.3分 B . 8.4分 C . 8.5分 D . 8.6分

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6. (2024八上·安吉期中) 用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ”，应先假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·安吉期中) 有以下性质：①对角线相等；②每一条对角线平分一组对角；③对角线互相平分；④对角线互相垂直．其中正方形和菱形都具有，而矩形不具有的是（）

A . ①② B . ③④ C . ②③ D . ②④

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8. (2024八上·安吉期中) 如图，在一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为 $\text{[math]}$ ，若种植花苗的面积为 $\text{[math]}$ ，依题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·安吉期中) 一个六边形如图所示．已知 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·安吉期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024八上·安吉期中) 将方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式：．

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12. (2024八上·安吉期中) 若 $\text{[math]}$ 边形的每个内角都为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于；它的外角和度数是．

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13. (2021八下·嵊州期末) 若关于x的一元二次方程ax²+bx+6=0的一个根为x=﹣2，则代数式6a﹣3b+2的值为 .

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14. (2024八上·安吉期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O．已知两条对角线长的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. (2024八上·安吉期中) 如图，在△ABC中，点D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024八上·安吉期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共72分）

17. (2024八上·安吉期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·安吉期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024九上·阜宁期中) 射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：
选手
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
$\text{[math]}$
8
$\text{[math]}$
乙
$\text{[math]}$
9
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息，请解答下面的问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
3. （3）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会（填“变大”、“变小”或“不变”）．
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20. (2024八上·安吉期中) 问题：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F在对角线 $\text{[math]}$ 上（不与点A，C重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若______，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
请在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 中只选择一个作为条件，把序号补充在问题横线上，并完成问题的解答．

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21. (2024八上·安吉期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值

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22. (2024八上·安吉期中) 阅读材料：像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．”
聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答：
因为 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的有理化因式是_______， $\text{[math]}$ ________．
2. （2）化简 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八上·安吉期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·安吉期中) 根据以下素材，探索完成任务1、任务2和任务3：

主题：奶茶销售方案制定问题
当下年轻人喜欢喝奶茶，在入夏之际某知名奶茶品牌店推出两款爆款水果茶“满杯杨梅”和“芝士杨梅”．
素材1	两款奶茶配料表如下：
	芝士杨梅	配料
	a元/杯	芝士 $\text{[math]}$ 杯
		茉莉清茶 $\text{[math]}$ 杯
		杨梅肉
		多肉
	满杯杨梅	配料
	b元/杯	茉莉清茶 $\text{[math]}$ 杯
		杨梅肉
		多肉
素材2	6月1日当天，为了庆祝“6.1儿童节”，购买了这两款爆款奶茶： 1班购买30杯“芝士杨梅”和20杯“满杯杨梅”共花费1010元； 2班购买20杯“芝士杨梅”和30杯“满杯杨梅”共花费990元．
素材3	经统计，某奶茶店5月份的“满杯杨梅”奶茶销售量为1280件，7月份的销售量为2000件；而“芝士杨梅”7月份销售量为1600杯．
素材4	由于芝士保质期将至，为了去库存，决定8月份对“芝士杨梅”作降价促销，已知每杯奶茶的成本为9元．经试验，发现该款奶茶每降价1元，月销售量就会增加100件．
问题解决
任务1	确定奶茶的售价	每杯“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的售价是多少？
任务2	确定奶茶的销售量月平均增长率	该奶茶店“满杯杨梅”5月份到7月份销售量的月平均增长率是多少？
任务3	拟定降价幅度	为了使该店8月份“芝士杨梅”的毛利润达到16000元，该款奶茶应该降价多少元？