甘肃省武威市凉州区武威第八中学2024-2025学年八年级上...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单选题（30分）

1. (2024八上·凉州期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·凉州期中) 小强周末骑自行车出行，他的骑行轨迹恰好是一个三角形．若其中两条边的长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则另一条边的长度可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·凉州期中) 下列说法错误的是（）

A . 三角形的三条角平分线都在三角形内部 B . 三角形的三条中线都在三角形内部 C . 三角形的三条高都在三角形内部 D . 三角形的中线、角平分线、高都是线段

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4. (2024八上·凉州期中) 某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）

A . 带 $\text{[math]}$ 去 B . 带 $\text{[math]}$ 去 C . 带 $\text{[math]}$ 去 D . 带 $\text{[math]}$ 去

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5. (2024八上·凉州期中) 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 无法确定

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6. (2024八上·凉州期中) 如图，已知等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 分别与两边垂直，等边三角形的高为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 不确

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7. (2024八上·旺苍期中) 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则点C的个数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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8. (2024八上·凉州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·凉州期中) 如图，五边形 $\text{[math]}$ 是正五边形，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·凉州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，则阴影部分图形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题（18分）

11. (2024八上·凉州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·凉州期中) 如图， $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·凉州期中) 如图， $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. (2024八上·哈尔滨期中) 如图，一束光沿 $\text{[math]}$ 方向，先后经过平面镜 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 反射后，沿 $\text{[math]}$ 方向射出，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·凉州期中) 小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在 $\text{[math]}$ 上，两把直尺的接触点为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与其中一把直尺边缘的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在这把直尺上的刻度读数分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·宁津期中) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 点．若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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三、解答题（72分）

17. (2024八上·凉州期中) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，若点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，点A的对应点为 $\text{[math]}$ 点，请利用尺规作图的方法，确定折痕 $\text{[math]}$ 的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

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18. (2024八上·凉州期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·凉州期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）作直线 $\text{[math]}$ ，画出点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. (2024八上·凉州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·凉州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．
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22. (2024八上·凉州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·凉州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高．求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．

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24. (2024八上·凉州期中) 天使是美好的象征，她的翅膀就像一对全等三角形．如图AD与BC相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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25. (2024八上·凉州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 P 从点 A 出发以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 D运动，动点Q从点C出发以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向点B运动， $\text{[math]}$ 同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止，连接 $\text{[math]}$ ．设点P运动时间为t秒，问当t为何值时， $\text{[math]}$ ，并证明 $\text{[math]}$ ．

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26. (2023七下·琼海期末) “一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等的角的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形．
　　
根据对材料的理解解决以下问题：
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的长．
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