浙江省温州市绣山中学2024--2025学年九年级上学期期...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·温州期中) 下列图案中，不能由其中的部分图形通过旋转而形成的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·温州期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·温州期中) “某商场举办有奖销售活动，每张奖券中奖的可能性相同，其中一等奖中奖概率为 $\text{[math]}$ ”这句话指的是（）

A . 很有可能中一等奖 B . $\text{[math]}$ 张奖券中一定有一张是一等奖 C . 可能中一等奖，但可能性不是很大 D . $\text{[math]}$ 个顾客中一定有一人中一等奖

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4. (2024九上·温州期中) 小明在半径为 $\text{[math]}$ 的圆中测量弦 $\text{[math]}$ 的长度，测量结果可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·温州期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·温州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024九上·温州期中) 如图①，是一个壁挂铁艺盆栽，花盆外围为圆形框架．图②是其截面示意图， $\text{[math]}$ 为圆形框架的圆心，弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所围成的区域为种植区．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为17，则种植区的最大深度为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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8. (2024九上·温州期中) 若抛物线 $\text{[math]}$ 平移后经过原点，则抛物线经过了（）

A . 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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9. (2024九上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ． ①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·温州期中) 在平面直角坐标系中，如果点 $\text{[math]}$ 的横坐标和纵坐标互为相反数，则称点 $\text{[math]}$ 为“美丽点”．例如：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …都是“美丽点”．若二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上有且只有一个“美丽点”，且当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·温州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·温州期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以正方形的边长 $\text{[math]}$ 为半径画弧，形成阴影部分，为了估计阴影部分的面积，小美同学在正方形 $\text{[math]}$ 内随机掷小石块，经过大量重复试验，发现小石块落在阴影部分的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近，则据此估计阴影部分的面积为．

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13. (2024九上·温州期中) 如图，若被击打的小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间：(单位：s)之间的关系为 $\text{[math]}$ ，则小球从飞出到落地所用时间为．

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14. (2024九上·温州期中) 若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 在（填“圆内”“圆上”或“圆外”）．

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15. (2024九上·温州期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2024九上·温州期中) 如图是由两块完全相同的三角板组成的等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其中一块三角板 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题（本题有8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·温州期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的函数表达式及顶点坐标．

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18. (2024九上·温州期中) 某校开设了4门知识类拓展课程，每位同学都要选修其中的 $\text{[math]}$ 门，课程的代号和名称如下表所示，请完成下列问题：
课程代号
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
课程名称
《趣味数学》
《朝花文学社》
《地理之窗》
《物理与生活》
1. （1）用恰当的方法列举出小明选修 $\text{[math]}$ 门课程所有可能的结果（用课程代号 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）．
2. （2）求小明选修的 $\text{[math]}$ 门课程恰好是《趣味数学》和《朝花文学社》的概率．
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19. (2024九上·温州期中) 下图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，请用无刻度的直尺在给定网格中按要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）
1. （1）在图1中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，请画出 $\text{[math]}$ 的外心 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图2中，请画出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·温州期中) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式及的取值范围．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024九上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024九上·温州期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式．
2. （2）将该抛物线先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，此时顶点恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．
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23. (2024九上·温州期中) 阅读材料
某校的围墙上端由若干段相同的凹曲拱形栅栏组成．如图所示，其拱形为抛物线的一部分，栅栏的立柱和横杆由相同的钢筋切割而成，学校设计用 $\text{[math]}$ 根立柱将横杆 $\text{[math]}$ 六等分加固，相邻两根立柱间距 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米．
问题解决
1. （1）建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数表达式．
2. （2）现为了安全考虑，更改原先的设计方案，将立柱数量增加到 $\text{[math]}$ 根（将横杆八等分），并保持立柱间距不变，求在原设计方案需要的钢筋长度的基础上，至少还需要准备的钢筋长度．
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24. (2024九上·温州期中) 如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
  ②若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

浙江省温州市绣山中学2024--2025学年九年级上学期期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

课程代号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
课程名称	《趣味数学》	《朝花文学社》	《地理之窗》	《物理与生活》

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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总体分析

题量分析

难度分析

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